Heimanlage mit Beamer erweitern - Kabelsalat!

Hallo zusammen!

Ich stehe vor dem Kauf eines Beamers (voraussichtlich BenQ TH681), bin mir aber nicht ganz sicher wie ich meine Heimanlage "erweitern" muss, damit alles problemlos funktioniert:

Folgende Komponenten sind vorhanden:
Fernseher: Sony Bravia KDL 60EX700
Sat-Receiver: Technotrend TT-Micro S835 HD+ (1x HDMI)
Anlage/Bluray-Player: Sony BDV-Z7 (1x HDMI)

Folgende Verkabelung:
Der Sat-Receiver ist über HDMI mit dem Fernseher verbunden (TV-Bild) und über Toslink mit der Anlage (TV-Ton).
Die Anlage/Bluray-Player ist wiederum ebenfalls per HDMI mit dem Fernseher verbunden.

Ich möchte die Möglichkeit haben sowohl Blurays als auch das Sat-Bild am Beamer wiedergeben zu können.
Nun wäre es mir neu, dass der Fernseher einen HDMI-Ausgang hat und man das Bild an den Beamer weiterleiten könnte.

Aber SAT-Receiver und Blurayplayer haben nur ein HDMI-Anschluss. Habe nun von HDMI-Doppelsteckern gelesen. Taugen die etwas? Erkennen die von alleine, an welches Gerät weitergeleitet werden muss? TV und Beamer werden nie gleichzeitig in Betrieb sein, da die Leinwand teilweise vor dem Fernseher hängen wird.
Muss ich also 2 Doppelstecker vor Blurayplayer und SAT-Receiver anschließen und dann zwei HDMI zum Beamer legen oder gibt es eine deutlich elegantere Lösung?

Vielen Dank für eure Lösungsvorschläge!