2 Schallquellen = +6dB

Hier muss man zwischen Druck und Intensität (Leistung) unterscheiden. Druck entspricht der Amplitude und Leistung ist proportional zum Quadrat der Amplitude. Die dB bei Druck gehen mit 20*log() und die dB bei Leistung mit 10*log().
Doppelte Leistung entspricht also 3dB, doppelter Schalldruck 6dB. Jetzt darf man beides nicht durcheinander schmeissen.
Druckbetrachtung:
die hintereinandergeschalteten LS haben jeweils die halbe Spannung -> halbe Amplitude -> jeder einzeln -6dB. Da es zwei sind, ergibt sich doppelter Pegel (Druck), also wieder +6dB, macht in der Summe 0dB. Das ist plausibel, die halbierten Amplituden beider LS addieren sich wieder zu einer ganzen Amplitude.
Intensitätsbetrachtung:
Die beiden einzelnen LS haben jeweils 1/4 der ursprünglichen Leistung -> -6dB bei jedem einzelnen LS, bei zwei LS ergibt sich dann leistungsmässig eine Erhöhung um 3dB, macht in der Summe -6+3 = -3dB.

Die beiden hintereinandergeschalteten Lautsprecher haben also eine -3dB geringere Intensität.
Ganz hilfreich und zu empfehlen ist die Seite sengspielaudio.com:
http://www.sengpielaudio.com/Rechner-schallgroessen.htm

Mickey_Mouse (Beitrag #1) schrieb:

es wird allgemein behauptet, dass zwei gleich laute, kohärente Schallquellen um +6dB lauter sind als eine von ihnen.

ja, zB bei sengspiel:


http://www.sengpielaudio.com/Rechner-pegelaenderung.htm

Hi,

Mickey_Mouse (Beitrag #1) schrieb:

... ist es tatsächlich so, dass obwohl ich Technik mit demselben Wirkungsgrad nur mehrfach verwende, aus derselben Leistung +3dB mehr Schalldruckpegel erreichen kann?!? Bzw. denselben Schallpegel mit der halben Leistung erreiche? ...

Ja.
Der Wirkungsgrad eines Einzel-LS ist eben nicht derselbe wenn ein zweiter direkt daneben steht.
Beide wirken dann jeweils nur noch auf den halben Raum (2 pi), genauso so als ob ein LS auf dem Boden steht (im Freien ...), also Spiegelschallquelle, Wirkungsgrad verdoppelt, Druck +6 dB,
und weil 2 LS dann wieder den ganzen Raum beschallen (4 pi) vierfache Schall-Leistung (bei doppeltem Input).

Der Gewinn kommt letztlich daher dass der übliche direkt "ins Freie" abstrahlende LS (= klein gg. die Wellenlänge, d.h. Fehl-Anpassung) so einen schlechten Wirkungsgrad hat (typ. <1 %), sodass jede Änderung des Strahlungswiderstandes (da geht der Raumwinkel ein) bzw. die doppelt so große Membran (= bessere Anpassung an die Wellenlänge) sich sofort voll auswirkt.

Das Thema gabs hier schon öfter, z.B.:
http://www.hifi-forum.de/viewthread-137-496.html
http://www.hifi-foru...read=8730&postID=9#9

Das Automotor-Beispiel liegt in mehrfacher Hinsicht anders
muss ich nochmal drüber nachdenken (LS als Pumpe, d.h. nicht "ins Freie" sondern in ein kleines Gehäuse arbeitend),
demnächst evtl. mehr dazu ...

Gruss,
Michael

Ich würde einfach sagen, es kommt von der doppelten Membranfläche her.

Mit einem LS benötigt man für +6 dB den doppelten Hub, ergo die vierfache Verstärkerleistung.

Mit zwei LS, die ein identisches Signal wiedergeben, benötigt man für das doppelte Verschiebevolumen jedoch nur die doppelte Leistung.

Der Wirungsgrad des Systems erhöht sich somit. Der einzelne LS strahlt dagegen wie gehabt.

Stand aber auch in dem anderen Thread, in dem die Frage aufkam:


http://www.hifi-foru...41349&postID=287#287

Enser (Beitrag #5) schrieb:

... Der einzelne LS strahlt dagegen wie gehabt. ...

Wie mans nimmt ...
Wenn ein zweiter LS direkt daneben steht, "strahlt" der einzelne LS quasi gegen eine imaginäre Trennwand, die genau in der Symmetrieebene zwischen beiden LS dadurch gebildet wird, dass der andere LS identische Druckwechsel produziert.
Aber doppelte Membranfläche läuft aufs gleiche hinaus ...

Die intellektuelle Herausforderung bleibt Mickeys Analogie zum Kolbenmotor;
wobei unser LS nach außen eben nicht als "Pumpe" arbeitet (= wesentlicher Unterschied).

Der offensichtliche Anlass für die Frage war wohl die Situation, dass ein Signal über zwei LS in Stereoaufstellung wiedergegeben wird (genauer ein sog. Phantomcenter). Und da spielt jeder LS zumindest im Nahfeld wie gehabt. Dennoch besteht Kohärenz, solange beide LS das identische Signal wiedergeben, also der Frequenzgang nicht einseitig verbogen ist. Man hat beim Phantomcenter regelmäßig eine Anhebung um bis zu 3 dB, obwohl das Signal dann schon um 3 dB abgesenkt wird. Eine Raumeinmessung macht die Kohärenz auch nicht völlig zunichte, da ja die Signale noch in weiten Teilen identisch sind. Da kommt es darauf an, wie gut der Raum ist und wie stark das System eingreift. Jedenfalls ist für Kohärenz nicht zwingend erforderlich, dass die LS direkt nebeneinander stehen, sondern nur, dass das Signal identisch (von derselben primären Schallquelle) ist, wobei Pegel- und Laufzeitunterschiede zulässig sind.

Und ja, Autovergleiche hinken. Dafür haben LS zu selten Kolbenfresser.

Enser (Beitrag #7) schrieb:

... Jedenfalls ist für Kohärenz nicht zwingend erforderlich, dass die LS direkt nebeneinander stehen, ...

Nein, natürlich nicht.

Aber wenn es um höhere Frequenzen geht, ist der Ort der Kohärenz zunehmend enger (= scharfer Sweet-Spot für mittig angeordnete Solo-Stimmen).
Die insgesamt (rundum) in den Raum abgegebene Schall-Leistung ist dann entsprechend geringer, gemittelt eben irgendwann nur noch +3 dB statt +6 dB gegenüber der Einzelquelle,
sprich:
der Gewinn an Wirkungsgrad ist dahin.

Ausgangspunkt ist der Phantomcenter; damit dieser entsteht, ist Gleichheit bei Phase und Amplitude notwendig, die Kohärenz ist somit Voraussetzung und dann wären man bei +6dB

ingo74 (Beitrag #9) schrieb:

Ausgangspunkt ist der Phantomcenter; ...

Ausgangspunkt in diesem thread war der oft angezweifelte Gewinn an Wirkungsgrad durch 2 LS.

Wo gibt es hier eine Diskussion zum Thema Phantomcenter ?.

Enser (Beitrag #5) schrieb:

Stand aber auch in dem anderen Thread, in dem die Frage aufkam: http://www.hifi-foru...41349&postID=287#287

Mwf (Beitrag #8) schrieb:

Enser (Beitrag #7) schrieb: ... Jedenfalls ist für Kohärenz nicht zwingend erforderlich, dass die LS direkt nebeneinander stehen, ... Nein, natürlich nicht. Aber wenn es um höhere Frequenzen geht, ist der Ort der Kohärenz zunehmend enger (= scharfer Sweet-Spot für mittig angeordnete Solo-Stimmen). Die insgesamt (rundum) in den Raum abgegebene Schall-Leistung ist dann entsprechend geringer, gemittelt eben irgendwann nur noch +3 dB statt +6 dB gegenüber der Einzelquelle, sprich: der Gewinn an Wirkungsgrad ist dahin.

Das stimmt in mehrererlei Hinsicht nicht. Der Wirkungsgradzuwachs nimmt zwar ab, geht aber nie ganz dahin, sondern wird theoretisch maximal unendlich klein. In der Praxis kommt es nicht so weit.


Zunächst aber bezeichnet Kohärenz die Gleichheit des Signals, also hier die Wiedergabe einer primären Schallquelle durch mehrere sekundäre, und eben nicht den Sweetspot.

Kohärenz macht sich somit im ganzen Raum bemerkbar.

Betrachten wir nun vorab zwei dicht beieinander stehende LS:

Da der Pegel beider LS an jedem Punkt im Raum immer gleich laut ist, addieren sich beide LS auch an jedem Punkt im Raum mit 6 dB im Pegel und 3 dB im Wirkungsgrad.

Bei nicht dicht beeinander stehenden LS findet diese ideale Addition vor allem im Sweetspot statt, soweit im Zwischenergebnis erst mal richtig.

Nun stören aber Laufzeit- und Pegelunterschiede die Kohärenz nicht, weswegen man auch wie schon gesagt abseits des Sweetspots in den Genuss kommt. Der Wirkungsgradzuwachs nimmt jedoch mit steigender Pegeldifferenz ab. Ergo: Je weiter man außen sitzt, desto größer der Pegelunterschied, desto geringer der Wirkungsgradgewinn. Das ist der einzige Unterschied zu dicht beieinander stehenden LS.


Du beschreibst nun nichts anderes als das Bündelungsverhalten und den Energiefrequenzgang eines LS. Das bedeutete aber nur, dass der Wirkungsgradzuwachs zum Hochton hin auf den äußeren Plätzen hin noch geringer würde als ohnehin schon - sofern Deine zunächst naheliegende Schlussfolgerung zuträfe.

Nur ist das im Wohnzimmer oder Heimkino bei üblicher Aufstellung nicht zwingend der Fall. Dazu nehmen wir mal ein Stereodreieck an, bei dem an nicht in der Spitze, sondern ganz außen und somit quasi auf 0 Grad sitzt. Das wären 30 Grad seitlich zum näheren LS, aber nur 15 Grad zur Abstrahlachse des weiter entfernteren LS.

Nimmt man mal bei 15 Grad eine Bündelung von 3 dB im Hochton an und bei 30 Grad 6 dB (muss ja kein Breitbänder sein), dann ergeben sich erst mal 3 dB zugunsten des weiter entfernten LS, Durch die knapp anderthalbfache Entfernung gehen 3 dB verloren, so dass beide Hochtonsignale letztendlich fast gleichlaut beim Hörer ankommen. Die Lokalisation ergibt sich dann nur aus dem Laufzeitunterschied.

In diesem Beispiel ändert sich also gar nichts in Bezug auf die Pegeladdtion.

Betrachtet man nun den nicht bündelnden Frequenzbereich, dann ergeben sich aufgrund der Entfernungen 3 dB zulasten des weiter entfernten LS.

Bei 3 dB Pegeldifferenz spucken mir die Sengpiel-Rechner immerhin noch 2,7 dB WG-Differenz aus (einfach mal zwei Pegelwerte in die Rechner für kohärente und inkohärente Schallquellen eingeben und vergleichen).

Das heißt: Nicht der Hochton leidet, sondern der Tiefmittelton (wenn auch kaum merklich, wobei genau das die Quintessenz sein soll).


Selbst bei einem Pegelunterschied von 18 dB ergibt sich noch ein Wirkungsgradzuwachs von knapp 1 dB. Eine Differenz von 18 dB entsprechen beim Abmischen von Stereosignalen einer Lokalisation ganz links bzw. ganz rechts (Intensitätsstereophonie), deswegen habe ich diesen Wert mal gewählt.

Aber bei annähernd vernünftiger Aufstellung und Einmessung dürfte solch ein Wert nicht ansatzweise erreicht werden. Vielmehr ist davon auszugehen, dass der Wirkungsgradzuwachs in den für diese Betrachtung relevanten Bereiche eines Raumes immer zwischen 2 und 3 dB liegt. Der Unterschied ist kaum merklich. Ich finde, da hat man ganz andere Sorgen.

um mal einige Dinge klar zu stellen:
ja, diese Frage ist von der Phantom-Center Geschichte "abgeleitet", kann hier aber völlig getrennt gesehen werden!
es geht mir wirklich nur darum zu verstehen, warum sich der Wirkungsgrad zweier LS erhöht. Das ist bei den meisten "Maschinen" eben nicht so. Wenn der Auto Vergleich hinkt, dann kann man das meinetwegen mit Tauchsiedern oder Akkuschraubern vergleichen.
wenn ein Akkuschrauber pro Schraube 1Wh benötigt, dann kann man mit 100Wh 100 Schrauben eindrehen. Ob ich jetzt einen Schrauber und einen 100Wh Akku nehme oder zwei mit jeweils 50Wh ist dabei völlig egal. Voraussetzung dabei ist natürlich immer, dass das ganze linear funktioniert, das sollte bei LS ja aber gegeben sein.

mir ist halt einfach unklar, wie sich der Wirkungsgrad durch zwei LS erhöht und die bisherigen Erklärungen haben da nicht wirklich geholfen (Verweise auf allgemein bekannte Tabellen schon gar nicht...).
nehmen wir willkürlich an, dass der Wirkungsgrad eines einzelnen LS bei 1% liegt (dürfte jetzt nicht sooo weit daneben liegen), also 1W elektrische Leistung wird in 0,01W "mechanische/akustische" Leistung umgesetzt.
ein LS macht aus 1W 0,01W "Schall", aus 0,5W 0,005W, ein zweiter ebenfalls, beide zusammen "produzieren" aber aus jeweils 0,5W (zusammen 1W) elektrischer Leistung keine 0,01W sondern 0,02W Schall.

ich wollte ja eigentlich den Phantom-Center aus dieser Diskussion heraus lassen.
der Punkt ist aber der, dass ICH das auch mit SPL-Meter hier nicht nachvollziehen konnte! Mein AVR senkt den Pegel eindeutig ab, aber eben nur um Faktor 2 (Spannung Wurzel 2), trotzdem messe ich mit einem digitalen SPL-Meter im "Phantom-Center-Modus" 100% exakt denselben Wert wie mit Center.

durch Zufall (ich war auf der Suche nach Infos zu den Meta-Daten in einem DD Stream) bin ich auch noch über Angaben von Dolby gestolpert:

es gibt also in den Meta-Daten explizit die "Anweisung" wie stark der Phantom-Center bei einem Downmix abgesenkt werden sollte und der Standardwert beträgt -3dB und nicht -6dB.
klar, alleine die Möglichkeit das auf 4,5dB oder 6dB setzen zu können deutet ja darauf hin, dass es zu einer Überhöhung um 6dB kommen kann. Der Default von 3dB aber auf der anderen Seite, dass es in der Praxis eben "nur" diese 3dB sind.

Was gefällt Dir an #5 und dem dortigen Querverweis nicht? Es wurde doch an Ort und Stelle geklärt.

Ein Auto fährt mit doppelt so viel PS nicht doppelt so schnell.

Ebenso wenig lenkt eine Membran bei doppelter Leistung doppelt so stark aus, sondern nur Wurzel-2-fach, also eben nicht linear. Das gilt dann auch für das Verschiebevolumen.

Dagegen erreicht man mit zwei LS bereits das doppelte Verschiebevolumen wie nur mit einem.

Der Wirkungsgradzuwachs ergibt sich also daraus, dass zwei LS mit je 1 W zusammen mehr Luft verschieben, als einer, der mit 2 W gespeist wird.

Nebenbei bemerkt gab es den Einwand mit der Dolby-Vorgabe in dem anderen Thread ja auch.

Mickey_Mouse (Beitrag #13) schrieb:

... zu verstehen, warum sich der Wirkungsgrad zweier LS erhöht. Das ist bei den meisten "Maschinen" eben nicht so. ...

Die Umwandlung von elektr. Signalen in (Luft-)Schallwellen mit (kleinen) LS-Membranen ist auch nicht mit anderen "Maschinen" vergleichbar, evtl. noch mit Funk-Sendeantennen.

Die besonders schlechte Anpassung ("flüchtiges", leichtes Medium, geringer Strahlungswiderstand), eben keine Luftpumpe(*), bringt mit sich dass ein zweiter, dicht danebenstehender LS entsprechend der doppelten Membranfläche den wirksamen Strahlungswiderstand (= Wirkungsgrad) glatt verdoppelt.

Bei größeren Abständen (Front-LS li + re, aka Phantomcenter) ist eine Addition auf +6 dB nur am Hörort mit gleichem Abstand zu beiden LS(**) und für den Direktschall gegeben,
insgesamt im Raum geht der Gewinn durch Interferenzen verloren, d.h. der reflektierte, indirekte Schall addiert sich spez. bei hohen u. mittleren Frequenzen nur zu ~+3 dB.

Zwischen echtem Center und Phantomcenter besteht daher in jedem Fall ein Klangunterschied durch den geringeren und dunkler gefärbten indirekten Schallanteil im Phantom-Modus.
Als Kompromiss wählt man z.B. 4.5 dB Abschwächung im Downmix.
o.K. ?


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(*) = Kompression eines geschlossenen Volumens, das passiert nur innerhalb des LS-Gehäuses

(**) = im Sweet spot bzw. der Symmetrieebene genau zwischen den LS

Hab grad noch was zum Thema gefunden:
Wenn nun die Signale des linken und des rechten Lautsprechers korreliert am Ohr ankämen, ergäbe sich eine theoretische Addition der Schalldruckpegel auf +6 dB. Wäre dies wirklich der Fall, würde der Effekt in einer unentzerrten Aufstellung wegen der Schwankungen zwischen den Kanälen nicht auffallen. Wenn beispielsweise der linke Kanal zu viel Energie bei einer bestimmten Frequenz, der rechte Kanal aber zu wenig Energie bei gleicher Frequenz abstrahlt, ergäbe sich im Mittel wieder ein linearer Verlauf. In der entzerrten Version herrscht nun nahezu Gleichheit der Kanäle. Im Mittel ergäbe sich eine übermäßige Bassabstrahlung durch die Summation der Kanäle. Diese Theorie wurde im Weiteren näher untersucht.

3.5.2. Entzerrung unter Berücksichtigung der Korrelation
...
https://www.irt.de/I...omarbeit_Kampert.pdf - S21ff