Warum mehr Schalldruck?

Echter Mammut-Thread,da blickt man ja kaum mehr durch...

wir arbeiten an einem gemeinsamen konsens ;-)

Ob´s von mir nun richtig verstanden wurde?

wie eins vorher schon von mir geschrieben, ich vermute, das wir hier teilweise ziemlich viele effekte miteinander vermisschen und durcheinanderbringen, ich vermute,

das das nahe aneinandermontieren die veränderung/absenkung der Resonanz nach sich zieht, nicht aber die wirkungsgradsteigerung.

dass die Wirkungsgradsteigerung einzig und allein durch den erhöhten strahlungswiderstand zustande kommen soll, welcher durch die verdopplung der membranoberfläche zustande kommt.

dass weiterhin noch die verringerte blindleistung zur diskussion steht, welche ebenfalls in frage kommt, den wirkungsgrad zu erhöhen.

dass die frequenz an sich keine rolle spielt, wenn man davon ausgeht, das der erhöhte strahlungswiderstand (durch mehr membranfläche) für den höheren Wirkungsgradverantwortlich ist. Dann ist der gewinn nämlich bei jeder frequenz gleich, nur ab gewissen membrangrößen kommt es zur richtwirkung/zu auslöschungen bei höheren frequenzen.

In der hoffnung, nicht mehr falsches als richtiges geschrieben zu haben,

grüße,

Alex

Ich zitiere mal einen Dipl.-Ing., der von mir befragt wurde - wird wohl nicht weiter wichtig sein, aber einfach nur, dass ich´s habe.......

Ein Fachmann (hoffentlich...) schrieb:

kein Denkfehler. Wirkungsgrad ist linear Abhängig von der Membranfläche. Doppelte Membranfläche ergibt 3 dB mehr Wirkungsgrad. Das gilt nur für Frequenzen, deren Wellenlängen wesentlich größer als die Abmessungen der Membran sind.

Das, was der "Fachmann" schreibt, hatten wir schon. Und dass es im Grunde falsch ist auch.

In meinem Beitrag #95 Habe ich ja beschrieben, dass man bei Lautsprechern mit schlechtem elektrischem Wirkungsgrad den Strahlungswiderstand nicht beliebig verringern kann, weil das Wirkungsgrad-Maximum dann gegeben ist, wenn der innere Widerstand gleich der Strahlungsdämpfung ist. Es wird sich also bei diesem Chassis irgendwann ein Punkt ergeben, wo eine Zunahme nicht mehr möglich ist.
Und man kann nicht einen Lautsprecher mit hoher elektrischer Güte verwenden, weil da die zusätzliche Last durch den höheren Strahlungswiderstand direkt einen höheren Leistungs"hunger" nach sich zieht.

Man müsste auch theoretisch davon ausgehen, dass bei beliebiger Membranvergrösserung irgendwann ein Wirkungsgrad von über 100% erreicht wäre.
Praktisch ist das nicht möglich, weil ja dieser Effekt nur bei kugelförmiger Abstrahlung geschieht. Und irgendwann kämen wir daher auch zu einer Frequenz nahe NULL Hertz, was wieder unterhalb der Lautsprecher-Eigenresonanz liegt, wo das Chassis einen sinkenden Wirkungsgrad hat.

Was eigentlich interessieren würde, WARUM dieser Wirkungsgrad nur bei kugelförmiger Abstrahlung zunimmt. Und wenn ich wieder das ominöse Buch anschaue, so ist da von akustischer Leistung die Rede, welche zunimmt.
Wenn man aber die Leistung betrachtet, so ist diese als Schallintensität (Schalldruck mal Schallschnelle) pro durchstrahlte Fläche definiert. Wenn also der Schalldruck zunimmt bei gebündelter Abstrahlung (im Buch vierfach, weil ja auch vier Lautsprecher in Betrieb sind gegenüber ursprünglich nur einem), so ist dies eine zweidimensionale Angelegenheit. Bei kugelförmiger Abstrahlung haben wir aber eine dreidimensionale Angelegenheit, sodass die gesammt abgestrahlte Leistung zunehmen "muss".

Und es ist die Rede, dass diese Leistungs-Zunahme zu einer Lautstärke-Erhöhung im Diffusfeld führt, also bei einem Raum, bei welchem die totale abgestrahlte Leistung hörbar wird.
Im Gegensatz dazu steht das freie Schallfeld, bei welchem nur der Schalldruck in Hörrichtung zum Hörereignis führt und somit keine zusätzliche Lautstärke-Erhöhung stattfindet.
Im Buch wird also von einer Schallpegelzunahme von 12dB gesprochen. Ebenfalls steht, dass die akustische Leistung unterhalb der kritischen Frequenz (Wellenlänge grösser als Membrandurchmesser) um 12dB, oberhalb um 6dB zugenommen hat.

Ich bin mittlerweile der Ansicht, dass sich eine anpassungsbedingte (Strahlungswiderstand) Schalldrucksteigerung ergeben kann, allerdings abhängig von der Chassiskonstruktion. Eine Verdoppelung der Membranfläche kann im besten Fall 3dB Schalldruckgewinn ergeben. In der Praxis sind es weniger.
Und wenn ein Gewinn an Leistung nur im Bereich der kugelförmigen Abstrahlung stattfindet, so ergibt sich der höhere hörbare Pegel auch nur im Diffusfeld. Ob ein normaler Wohnraum (schwach bedämpft) ein Diffusfeld oder (stark bedämpft) ein Freifeld ist, steht auf einem anderen Blatt.

Hallo.

Zum Wirkungsgrad, das ist das verhältnis von abgegebener zu zugeführter Leistung.
Der gesamtwirkungsgrad ist n1 x n2 x n3.. usw.

Sollte also der Wirk. auch nur etwas über 1% liegen bekommen wir ein perpetuum Mobile!

- nimm ein Ruderblatt - zieh es mit sagen wir mal 1 m/s durch wasser und messe die Kraft die es auf Deine Hand ausübt (Federwaage) - jetzt nimm ein Blatt, das nur 1/4 der Fläche hat und wiederhole den Versuch --> Du wirst feststellen, dass Du weniger als 1/4 der Kraft benötigt hast, sprich, hättest du weit voneinander entfernte 4 solche Blätter bewegt, dann hättest Du trotz der gleichen Fläche wie beim großen Blatt weniger Kraft benötigt, also auch weniger Leistung an das Wasser abgegeben

Theorie! in der Praxis kannst du nicht mit 4 weit auseinanderliegenden paddel rudern. und sind sie näher dann dann verringert sich die Leistung durch u.a.Wirbel im wasser.
Oder wie beim Propeller die Luftwirbel der einzelnen Blätter.
Handkraft, nee, eher wieviel energie(Joule) dein körper für die bewegung des paddels, besser fortbewegung des Bootes, benötigt.


Das irgendwo weiter hinten angeführte beispiel mit dem Allrad im matsch stimmt auch nicht ganz.

Der Wg des motors, also was er an die Kurbelwelle abgibt ändert sich nicht!
Wir müssen das Wg. Verhältnis vom Motor zur Kraftübertragung auf den Untergrund benutzen also fortbewegung, und hierbei ist dieser auf normaler fahrbahn schlechter als ein 2 radantrieb.
Höherer Spritverbrauch durch zusätsliche reibungsverluste im Antriebsstrang und höheres Gewicht welche die Kurbelwelle bewegen muss.
Am rutschigen hang dürfte es zugunsten des Allrad ausgehen.
Bin da aber nicht ganz sicher.Da fliesen dann noch reibung ,Hangkraft,gewichtskraft usw ein.


Zum Lautsprecher Wg, das verh. elektr. Energie zu Akustischer Energie.
1w ist 1ak watt, ist 104dB, im mittelgroßen wohnraum.
In einem meter Abstand müsste der Ls dann zu 112 dB fähig sein, dies wären 100% Wg.

Ein Ls der mit 1w elektr.Energie in 1m Abstand 90dB erzeugt hat einen Wg von 0,6%
Dies gilt alles nur für kugelförmige und absolut keine Bündelnde Abstrahlung!

Aus den Formeln geht hervor das durcheine Membranflächen verdopplung es zu 3dB mehr Schalldruck kommt.
Alles Theorie, da dies nur für eine bestimmte Frequenz und ohne jegliche Bündelung gilt.

Somit komme ich zu dem Schluss das ich mit mehr membranfläche, also 2Ls zwar mehr dB,( aber keine 3, und bei welcher frequenz), erreichen kann, der Wg. elektr./akust. aber eher noch sinkt.

Oder gibt es einen Ls der über den gesamten frequenzbereich ,für 90 dB in 1m, weniger als 0,63W benötigt?

Gruß Andi

okay, wir verwerfen also die verringerung der blindleistung im zusammenhang mit der wirkungsgradsteigerung, selbige ist nur verantwortlich für die absenkung der resonanzfrequenz.

und ich stimme (stillschweigend) zu, dass das verhalten mehrerer statt eines lautsprechers von seinen paramtern abhängt und sich nicht beliebig berechnen lässt, zumindest nicht mit den bisher genannten formeln, da diese nicht den antrieb der lautsprecher berücksichtigen.

beispiele sind natürlich nur ein weg, wie wir uns eine gewisse situation grade in diesem moment versuchen zu verdeutlichen. das das fehlerbehaftet sein muss, ist klar, daher ja auch weiter oben meine frage nach einer definintion von Blindleistung und weiter unten die vermutung, das hier ein paar dinge grade bei den beispielen unbeabsichtigt vermischt werden...evtl werden sie aber auch nur von mir missverstanden :o)

aber eine frage wurmt mich dann doch noch: wenn es doch zu einer wirkungsgradsteigerung durch erhöhung der membranfläche kommt, so müsste dies doch über den gesamten frequenzbereich sein, wieso ist da die kugelförmige abstrahlung so eminent wichtig? da das mehr an membranfläche doch den strahlungswiderstand erhöht, geschieht das doch bei jeder frequenz!

@sram: kann man die mögliche steigerung in irgendeiner form annäherungsweise in excel anhand der TSP berechnen? Wie würde man sowas anstellen?

Grüße,

Alex

aber eine frage wurmt mich dann doch noch: wenn es doch zu einer wirkungsgradsteigerung durch erhöhung der membranfläche kommt, so müsste dies doch über den gesamten frequenzbereich sein, wieso ist da die kugelförmige abstrahlung so eminent wichtig? da das mehr an membranfläche doch den strahlungswiderstand erhöht, geschieht das doch bei jeder frequenz!

Die Formeln funktionieren nur unter immer gleichen bedingungen, und die sind nur bei gleichförmiger, kugelförmiger Abstrahlung gegeben.
In der praxis gibt es das nicht hier verursacht die Membrane, Resonanzen, Bündelung, Phasenverschiebung und was sonst noch alles.

Strahlungswiderstand Zs = 0,0215 x r hoch4 x f²
Jegliche vergrößerung von r(radius) erhöht den Zs, aber nur bei dieser bestimmten Frequenz (f)!

Bei gleicher fläche aber höherer frequenz erhöht sich Zs auch.

Den Zs benötigen wir für die akust. Leist.in watt,
Pak =50 x Zs x v²
v = H x f ( Membranschnelle ist Hub der Membran mal Frequenz) wieder nur bei einer bestimmten frequenz.

Pmax = 112 + 10log Pak ; Maximaler schalldruck dB bei bestimmter frequenz.

Ein Fachmann (hoffentlich...) schrieb: kein Denkfehler. Wirkungsgrad ist linear Abhängig von der Membranfläche. Doppelte Membranfläche ergibt 3 dB mehr Wirkungsgrad. Das gilt nur für Frequenzen, deren Wellenlängen wesentlich größer als die Abmessungen der Membran sind.

Nicht ganz, das gilt nur bei einer bestimmten Frequenz und wieder nur Kugelf. Abstrahlung.

Übrigens, die Frequenz deren halbe Wellenlänge dem Abstand zweier Ls zueinander entspricht, wird durch 180° Phasenverschiebung ausgelöscht.

Eine akustische Wg erhöhung erreicht man mit 2Ls also nur in einem bestimmten Frequenzbereich und Winkel.

Ein verstärker muss aber dann auch mehr leistung liefern so das das verhältnis von Zugef. elektr. L. zur akustischen L. eher geringer wird.

Ich denke nicht das ich jetzt einen Denkfehler habe. Oder?

gruß Andi

Achnee, das hat er ja auch geschrieben.

Und solange nur die Membrangröße verdoppelt wird (und nicht zwei LS daran teilnehmen), treten auch keine Auslöschungen unter Winkel auf (Jaja, natürlich nur idealerweise - Interferenzen und Bündelung treten natürlich auf, aber eben im höheren Frequenzbereich).

Jede Leistungsverdoppelung (z.B. durch Parallel geschaltete LS) führt zu drei dB mehr Schalldruck.

irgendwie bin ich festgefahren, helft mir bitte:

Strahlungswiderstand Zs = 0,0215 x r hoch4 x f² Jegliche vergrößerung von r(radius) erhöht den Zs, aber nur bei dieser bestimmten Frequenz (f)! Bei gleicher fläche aber höherer frequenz erhöht sich Zs auch.

wenn ich den wert für f erhöhe oder senke, so steigt der strahlungswiderstand oder er sinkt. f ist hier die variable. logisch, oder nicht?

die sache, das das ganze nur bei kugelförmiger abstrahlung funktioniert, würde ja bedeuten, das ich mit einer großen anzahl von lautsprechern einen über das gesamte frequenzspektrum gleichen strahlungswiderstand erzeugen könnte(strahlungswiderstand!=freqeunzgang). Das das praxisfremd ist, da in der praxis auslöschungen usw. bei so viel membranfläche eine rolle spielen, lasse ich außen vor. Es geht mir einzig und allein um den wert des strahlungswiderstandes an sich, es will mir nicht in den kopf, wieso auf der einen seite gesagt wird, der strahlungswiderstand steigt mit der membranfläche und der frequenz und andererseits funktioniert das nur im bereich der kugelförmigen abstrahlung...

ich glaube ja selbst, das eine erhöhung im bereich der nicht mehr kugelförmigen abstrahlung nicht mehr wünschenswert ist, eben wegen der praxisnahen bedenken, doch müsste doch hier ebenfalls eine erhöhung vorhanden sein, um den gleichen wert. die pegeladdition, die dabei herauskommt, müsste man natürlich je nach messposition über die addition kohärenter Schallquellen berechnen:

http://de.wikipedia....renter_Schallquellen

Jetzt mache ich hier mal einen ganz anderen Vergleich. Nehmen wir an, wir hätten einen Verstärker, der maximal (Sinus) eine Spannung von 20V abgeben kann. Und bei Strömen über 5A eff schaltet die Überstromsicherung ab. Wie hoch ist die höchste mögliche Ausgangsleistung? Wenn ich einen 4Ohm Lautsprecher verwende, komme ich auf 100W. Bei einem 8 Ohm Lautsprecher bekomme ich 50W, weil ich nur 20V raus bekomme und damit an 8 Ohm 2,5A möglich sind. Mit 2 Ohm bekomme ich aber auch nur 50W, weil bereits bei 10V die Grenze von 5A erreicht ist. Das bedeutet doch, dass ich den Widerstand (oder besser gesagt die Dämpfung) nicht beliebig verringern oder erhöhen kann, um den maximalen Wirkungsgrad zu erreichen. Das ist auch das, was ich mit meinem alten Philips Lautsprecher sagen wollte. Wir können also davon ausgehen, dass ich den Strahlungswiderstand oder besser die Strahlungsdämpfung so weit erhöhen kann, bis ich die optimale Anpassung erreicht habe. Irgendwann würde ein höherer Druck (Strom) verlangt, den die Schwingspule nicht mehr liefern kann. Dann sinkt der Wirkungsgrad wieder, auch wenn wir die Membranfläche vergrössern (?) (oder er steigt zumindest nicht mehr an). Das ist bei einem Lautsprecher mit schwachem Antrieb sehr schnell erreicht. Daher nützt ein schwacher Lautsprecher nichts. Und das gilt auch für ein Horn, wo ähnliche Verhltnisse vorkommen. Nehmen wir aber einen Lautsprecher mit starkem Antrieb, kann ich den Druck durch die Schwingspule noch erreichen. Aber ein solcher Lautsprecher (mein Kinolautsprecher) erzielt im Leerlauf eine hohe Gegen-EMK in der Schwingspule, sodass seine Impedanz ansteigt und er daher keine hohe Leistung aufnimmt (wie ein Elektromotor im Leerlauf). Sobald ich aber die Schwingspule mechanisch bedämpfe, sinkt die Auslenkung und damit die Gegen-EMK. Folglich nimmt die Impedanz ab und der Strom steigt, also nimmt der Lautsprecher eine höhere Leistung auf (Motor unter Belastung). Damit habe ich aber den Wirkungsgrad nicht erhöht, sondern die Lautsprecher-Impedanz verändert.

können wir dies auch auf lautsprecher übertragen, oder ist es dies, was du, sram, im oben angeführten thread unter dem stichwort "impedanzerhöhung" meintest?

wenn ich den wert für f erhöhe oder senke, so steigt der strahlungswiderstand oder er sinkt. f ist hier die variable. logisch, oder nicht?

... jau, aber nicht zu Ende gedacht!

Zs ist eine Funktion von von r (in 4. Potenz) und von f (in 2. Potenz)

... Logisch , oder nicht?

Gruß
Detlef

Und solange nur die Membrangröße verdoppelt wird (und nicht zwei LS daran teilnehmen), treten auch keine Auslöschungen unter Winkel auf (Jaja, natürlich nur idealerweise - Interferenzen und Bündelung treten natürlich auf, aber eben im höheren Frequenzbereich).

Ja, schwieriges Thema, aber eigentlich doch nicht.

Eine Leistungsverdopplung(P = U x I)an einem Ls führt zu 3dB mehr Schalldruck.

Membranverdopplung führt u.a. zwangsläufig zu veränderten Vas,fo,Qe und somit auch zu einem anderem referenzwirkungsgrad.

Wir müssen nochmal auseinanderhalten, ein Ls verbraucht 1Watt und macht 90dB, erhöhe ich die Spannung am verstärker damit er 2Watt verbraucht macht er 3dB mehr, dann 4watt ist schon 96dB. Doppelte Leistung ist 3dB mehr.

Hieraus wird, denke ich, darauf geschlossen das eine Flächenverdopplung auch zu 3dB mehr führen muss. Was in der praxis aber nicht für den gesamten frequenzbereich zutreffen kann. Bündelung usw., müßte einleuchtend sein, siehe auch frequenzgang eines Ls, nicht der Box!

Jede Leistungsverdoppelung (z.B. durch Parallel geschaltete LS) führt zu drei dB mehr Schalldruck.

Ein 2. Ls parallel zu dem ersten verringert den gesamtwiderstand, der Stromfluß wird erhöht, die Leistung verdoppelt, stimmt.
Aber wie und wo bekomme ich vor den 2 Ls´ern jetzt 3dB mehr her. Entweder ist der 2. außerhalb der Achse oder bei mittiger messung dann beide.
Und von welchem frequenzbereich reden wir hier.

Eine Leistungsverdopplung(P = U x I)an einem Ls führt zu 3dB mehr Schalldruck.

Da bin ich doch selbst auf diese allgemein übliche Annahme hereingefallen.
Der Schalld. einer Membran wird auch nicht unendlich hoch.
Schön wäre es ja. Dies wiürde nach obiger Aussage aber zutreffen.

Der max. Schalldruck (Pmax) einer Membran lässt sich errechnen, dies ist widerum für nur eine Frequenz möglich.
Hierbei ergibt sich mit einer höheren Frequenz ein höherer mögliche schalldruck und umgekehrt.
(siehe Formeln) und auch frequenzgangdiagramm. Üblich sind hier 20 - 20kHz

Beispiel Breitbänder 1W in 1m im Schalltoten Raum mittig 0°, bei 20Hz 60dB, ansteigend zu 100hz 90dB weiter bis 2khz um 90dB weiter bis 20kHz schwankend von 100dB bis 80dB
Messe ich unter anderem winkel verringert sich der Schalldruck im Hochtonbereich.

Bei Leistungs erhöhung steigt auch der Klirrfaktor und damit sämtliche üblichen membranprobleme.

Steigt der Schalld. linear über den gesamten Fq Bereich und um 3dB? Wohl kaum.

Und wieso bekomme ich mit 2 Ls mit jeweils 90db nicht 180dB sondern angebliche 3dB und von welchen frequenzbereich ist die Rede. Wo steht das?

castorpollux schrieb:

irgendwie bin ich festgefahren, helft mir bitte: die sache, das das ganze nur bei kugelförmiger abstrahlung funktioniert, würde ja bedeuten, das ich mit einer großen anzahl von lautsprechern einen über das gesamte frequenzspektrum gleichen strahlungswiderstand erzeugen könnte(strahlungswiderstand!=freqeunzgang).

Eben nicht über gesamtes Spectrum. Tiefe Hz ist auch niedriger Zs (siehe detegg)

es will mir nicht in den kopf, wieso auf der einen seite gesagt wird, der strahlungswiderstand steigt mit der membranfläche und der frequenz und andererseits funktioniert das nur im bereich der kugelförmigen abstrahlung...

Kugelförmig gilt für die Formel, die benötigt doch einen festen nicht veränderbaren bezugspunkt. Also überall gleich, ssonst funktioniert keine mathematische rechnung.

Gruß Andi

Leider benutzt Ihr hier Berechnungsformeln, die völlig aus dem Zusammenhang gerissen und ohne Angabe der Randbedingungen, unter denen sie gelten angewandt werden. Das muss schiefgehen.

Besorgt euch mal eine anständige Formelsammlung aus der nächsten Uni-Bibliothek. Für den Fall tut es schon die Physikhütte II, Kapitel 4 Akustik, Tabelle 4-9 um etwas Erhellung zu schaffen. Da sind neben der ausführlichen Beschreibung auch die Vereinfachungen drin und deren Gültigkeitsbereich. Vorsicht: Die Rückwirkung auf das schwingungsfähige Sytem (Chassis) sind natürlich nicht enthalten, dazu müsst Ihr diesen Ausdruck für den Strahlungswiderstand mit der Beschreibung des schwingfähigen Systems einige Seiten weiter koppeln. Warnung: Geschlossene Lösung gibt nur für einige Spezialfälle, alle anderen --> numerische Lösung notwendig !

Viel Spass beim Programmieren.

SRAM

@detegg:

ja, natürlich ist das logisch, doch wenn ich es stur durchrechne, bekomme ich hier auch bei hohen frequenzen einen höheren strahlungswiderstand.


Allerdings, ja, langsam sickert es durch, das die Wirkungsgradverbesserung sich im wesentlichen auf kugelförmige abstrahlung bezieht, nicht auf eine schallwand, zu dem das ganze wird, wenn die wellenlänge klein gegen den membranradius wird, wie auch hier im dritten post beschrieben:
http://www.nubert-forum.de/nuforum/ftopic8641.html

So ganz werden mir die zusammenhänge noch nicht klar, was also die beschaffung der erwähnten formelsammlung (und wahrscheinlich einiger anderer bücher) nach sich zieht, das dürfte schon mal wesentlich weiter helfen :o)

programmieren...ohje...naja, mal schauen, ob sich c dazu bewegen lässt, bis dahin dürfte aber erst mal einige zeit für das Verständnis der diversen Grundbegriffe und formeln ins Land gehen...

Grüße,

Alex

@ SRAM

Wen genau meinst du, "ihr" bedeutet alle.

Hast du den gesamten Thread gelesen, oder wenigstens den Anfang?

Und wo bitte fehlt deiner Meinung nach der Zusammenhang.
Membranschnelle, Strahlungswiderstand usw. haben also keine Bedeutung um einen Schalldruck zu berechnen?

Oder wurdest du hier stutzig.

Strahlungswiderstand Zs = 0,0215 x r hoch4 x f²

Den betrag 0,0215 habe ich ausgerechnet. Der setzt sich zusammen aus: 2 x Pi x Po(Luftdichte) durch c (schallgeschwindigkeit)

Jetzt wird das in der Praxis noch komplizierter.
Da sich die Dichte der Luft mit der Themperatur und der Höhe über NN ändert, und damit auch die Schallgeschwindigkeit, gilt Zs natürlich nur für den Momentanen und Ortsabhängigen Zustand der Luft.

Ich habe genug Formeln.
Schreib doch mal ein paar "bessere", genauere Formeln hier rein.

gruß Andi

Strahlungsresistanz (für f beliebig):

r_r = S * c * rho_0 * h (k r)

h ( k r) = 1 - J_1 (2 k r) / (k r)

J_1 = Bessel Funktion 1.Art 1. Ordnung

k = 2 pi f / c

S = r^2 * pi


Viel Spass (wohlgemerkt: das ist nur der Teil des Systemes, der die Abstrahlung beschreibt, die Kopplung mit dem mechanischen Teil wird nochmals schöner).

Gruss SRAM

Ja, tolle Formeln. So welche hatte ich noch nicht.

Kannst du uns die auch ein wenig erklären.
Helfen die "richi44" und uns allen bei der Lösung der Eingangsfrage?

Hier ein paar schlaue Menschen die das bestens könnten.

...Isaac Newton seine Bewegungsgesetze formuliert hatte. Auf Fluide wurden diese Gesetze zuerst von dem Schweizer Mathematiker Leonhard Euler angewandt

...die Bessel-Funktionen als Lösungen bestimmer Differentialgleichungen in die Mathematik ein. Die Funktionen sind von Bedeutung, wenn man die Verteilung und den Strom von Wärme oder Elektrizität durch einen Kreiszylinder bestimmt und Probleme lösen will, die mit Wellenbewegung, Elastizität und Hydrodynamik (siehe Strömungsmechanik) im Zusammenhang stehen.

Strömungsmechanik, physikalische Wissenschaft, die sich mit Fluiden (z. B. Flüssigkeiten oder Gasen)

INKOMPRESSIBLE UND REIBUNGSFREIE STRÖMUNGEN
Diese Strömungen gehorchen dem Bernoulli’schen Gesetz, das nach dem Schweizer Mathematiker und Naturwissenschaftler Daniel Bernoulli benannt ist.

Gruß Andi

Kugelförmig gilt für die Formel, die benötigt doch einen festen nicht veränderbaren bezugspunkt. Also überall gleich, ssonst funktioniert keine mathematische rechnung.

Ich glaube, das ist einer der Kernsätze. Wir haben ja mittlerweile mitbekommen, dass die Rechnung nur unter dieser Bedingung stimmt. Diese Bedingung verlangt aber nach einem Hallraum, wenn ich die Auswirkung messen und anwenden möchte. Ich müsste also die gesammte Schallenergie, die ja kugelförmig abgestrahlt wird, irgendwie auf einen Punkt, nämlich zum Zuhörer bringen.
Beim Hallraum funktioniert das nur zum Teil, weil sich aus den unendlich vielen Reflexionen auch Interferenzen bilden, sodass messtechnisch nicht das Erwartete geschieht.

Im Freifeld habe ich aber keine nutzbaren Auswirkungen, weil ich nicht die Gesammtleistung nutzen kann, sondern nur den Anteil, der mich direkt trifft.

Jetzt haben wir also etwas, das ich nicht nutzen kann (Freifeld) und etwas, das zwar eine Leistungssteigerung bringt (Diffusfeld), das sich aber in der Praxis nicht nach Wunsch verhält.
Weiter haben wir die Tatsache, dass wir es meist nicht mit einer einfachen Membranflächenvergrösserung zu tun haben, sondern dass aufgrund der Lautsprecheranordnung in der einen Achse schon Bündelung auftritt, in der anderen nicht (Tonsäule). Hier fragt sich, wie sich die Sache über alles gesehen auswirkt.

Und weiter haben wir doch die Tatsache, dass sich die Strahlungsdämpfung mit grösser werdender Membran erhöht. Hätten wir einen Lautsprecher mit Null Wirkungsgrad, so müssten wir eine unendlich hohe elektrische Leistung zuführen, um eine akustische Leistung von 1 zu erhalten (Null mal Unendlich = 1). Ein solcher Lautsprecher hätte bei Veränderung der Strahlungsdämpfung keine Rückwirkung auf den elektrischen Leistungsbedarf.
Nehmen wir das Gegenteil, also einen Lautsprecher mit 100% Wirkungsgrad, also ohne jede Verluste, so könnte dieser bei Spannung 1 und Strom Null im Vakuum schwingen. Unter Luft würde er eine Leistung von 1W elektrisch benötigen, um eine akustische Leistung von 1W zu erbringen. Wenn also die Strahlungsdämpfung erhöht würde, würde er um den entsprechenden Betrag mehr Leistung vom Verstärker ziehen.

Daraus ist eindeutig zu schliessen, dass das mit den 3dB nicht generell gilt, sondern dass dabei der Wirkungsgrad des Lautsprechers berücksichtigt werden muss und dass es in der Praxis eine Grenze gibt, nämlich dann, wenn Ri = Ra ist, also die optimale Anpassung erreicht ist. Eine weitere Steigerung ist nicht möglich. Wann dieser Punkt erreicht ist, hängt vom Chassis ab.
Weiter gilt es, die Anordnung der Chassis zu betrachten. Ich gehe einfach mal davon aus, dass ich bei quadratischer Anordnung von 4 Lautsprechern einen Gewinn von 6dB (theoretisch) erwarten könnte, bei Tonsäulen aber nur 3dB.
Diese Aussage ist nicht durch Formeln belegt, sondern ein Produkt meiner Fantasie.
Und letztlich spielt der Raum eine entscheidende Rolle, ob er mehr Freifeldcharakter hat oder mehr einem Hallraum gleicht.
Und letztendlich spielt sich das mit zunehmender Anordnungsgrösse (Beschallungsanlage mit riesigen Lautsprechertürmen) nur noch im Bassbereich ab, der mit diesen Dingern meist nicht übertragen wird.

Jedenfalls haben die bisherigen Formeln und "Lösungen" keine allgemeingültige und praxisgerechte Aussage gebracht.

*pinn*

Hallo Leute,

ich glaube, hier bin ich genau richtig! Leider fehlt mir der theoretische Background, um die Physik zu verstehen.

Deswegen versuche ich mal, meine Frage so einfach und praxisnah wie möglich zu stellen, in der Hoffnung eine ebenso leicht verständliche Erklärung zu finden.

Nehmen wir an, ich habe pro Kanal einen 8 Ohm Breitbänder mit 90 dB und möchte diesen durch einen oder mehrere Tieftöner ergänzen. Mir stehen dazu zwei 8 Ohm Chassis mit jeweils 87 dB pro Seite zur Verfügung.

Lässt sich durch Parallelschaltung beider Tieftöner (aber in getrennten und unveränderten Behausungen) deren Schalldruckdefizit gegenüber dem Breitbänder ausgleichen?

Danke und Grüße, Tom

Prinzipiell ja, denn wenn beide Tieftöner die Leistung eines Breitbänders erhalten, haben wir eine Leistungsverdoppelung, also 3 dB mehr.
Die Frage ist höchstens, wie Du die ganze Geschichte zusammenschalten willst und ob da dann der Verstärker mitmacht.

Wenn Du den Breitbänder ohne Weiche betreibst und das ganze Spektrum mit ihm übertragen wird, dabei aber der Bass zu schwach ist, angenommen um 3dB, so würde es bedeuten, dass die Frequenzkurve des Breitbänders unterhalb sagen wir mal 100Hz 3dB zu tief ist. Er hätte in diesem Bereich nur noch 87dB Schalldruck. Dann müsste man einen zusätzlichen Tieftöner mit ebenfalls 87dB parallel dazuschalten und über eine Weiche betreiben, sodass er nur die Frequenzen unterhalb 100Hz überträgt.

Wenn Du zwei Tieftöner mit 87dB verwendest, musst Du diese bis zu einer bestimmten Frequenz (300Hz) betreiben und den Breitbänder erst ab 300Hz laufen lassen. So hast Du zwar eine Zweiwegbox und keinen reinen Breitbänder mehr, aber erstens stimmt so die Frequenzkurve inkl. Wirkungsgrad und zweitens entlastest Du den Breitbänder, sodass Intermodulationen abnehmen.

Was ungünstig ist, wenn Du sowohl den Breitbänder über das ganze Spektrum betreibst, als auch parallel dazu die zwei Tieftöner (mit Weiche) an einem Verstärker anschliesst. Dann hast Du im Bass den Breitbänder mit 8 Ohm sowie die beiden Tieftöner mit je 8 Ohm, also drei mal 8 Ohm parallel, ergibt 8:3 = 2,67 Ohm, was für die meisten Verstärker eindeutig zu wenig ist. Das kann den Verstärker zerstören, es führt zu Klirr und der Wirkungsgrad stimmt nicht mehr.

zudem bekommt er bei hohen Frequenzen auch zunehmend mehr Interferenz- und Kohärenzprobleme

ukw schrieb:

zudem bekommt er bei hohen Frequenzen auch zunehmend mehr Interferenz- und Kohärenzprobleme

Entschuldige, aber was sollen Interferenzen bei hohen Tönen, wenn er Tieftöner anschliesst?

Hallo ins Forum und besten Dank für die Antworten.

Im konkreten Fall sieht das so aus: Der BB, ein Fostex FE 103 S, spielt mittels 6 dB HP 100µF bis 200 Hz mit. Die beiden Tieftöner, die nun parallel geschaltet werden sollen, sind mit einem Tiefpass 2ter Ordnung beschaltet (3,3mH und 200µF), schließen also die Lücke von 200 Hz an abwärts. Die Impedanzen der TT sind sorgfältig linearisiert. (siehe K&T CT 161)

Der original CT 161 gibt ein Einzelchassis als TT (Monacor SPP 165 S) vor. Die Trennung erfolgt über Tiefpass 2ter Ordnung mit L=6,8mH und C=100µF zzgl Impedanzlinearisierung. Der Schalldruckpegel liegt bei 87 dB. Verglichen mit dem Fostex 103 S hat der TT klar das Nachsehen. Ich wollte durch einfaches Verdoppeln der Membranfläche und Halbierung der Last durch Parallelschaltung (und Anpassung der Weiche logischerweise) die Schalldruckunterschiede kompensieren.

Die Frage ist natürlich wirklich, ob der Amp dabei mitspielt und nicht mit Rauchzeichen das Zeitliche segnet. Ich treibe meine Lautsprecher mit den Mono Endstufen POA 6600 von Denon, eigentlich ganz potente Kerlchen

Wäre es in dem Fall nicht besser, auf Parallelschaltung der TT zu verzichten? Wie verhält sich das Ganze in Bezug auf den dB-Ausgleich TT zu BB, wenn ich pro Kanal den Breitbändern jeweils 2 Tieftöner als 8 Öhmer zur Seite stelle?

Danke und highfidele Grüße, Tom

richi44 schrieb:

ukw schrieb: zudem bekommt er bei hohen Frequenzen auch zunehmend mehr Interferenz- und Kohärenzprobleme Entschuldige, aber was sollen Interferenzen bei hohen Tönen, wenn er Tieftöner anschliesst?

Die Frage muß lauten: wie hoch laufen die TT?

Er schließt zwei wirkungsgradschwache Tieftöner an.
Dann gibt es genau eine Ebene in der die Signale von beiden TT zeitgleich das Ohr (Messmicro) erreichen.
An allen anderen Punkten hat er einen zeitlichen Versatz im Signal, weil zwei Strahler keine Punktschallquelle sein können . 340 Hz bedeutet eine komplette Auslöschung der Signale bei 50 cm Versatz.

@ Tom
Verstehe ich das richtig, dass Du eigentlich vor hast, zwei 8Ohm Tieftöner parallel zu schalten? Das macht für den Verstärker mit der Weiche keine Probleme, höchstens, dass die unterschiedliche Weichensteilheit für BB und TT unterschiedliche Phasenverhältnisse schafft und damit Probleme entstehen können. Man müsste allenfalls die Sache beim TT auch mit 6dB ausprobieren.
Zusatzfrage: Sind die TT im BB-Gehäuse eingebaut oder quasi als Sub irgendwo aufgestellt? Dann ergeben sich ohnehin gewisse Probleme, weil es zu Laufzeitunterschieden zwischen den Chassis kommt.
Oder willst Du zwei 4Ohm-Tieftöner in Reihe schalten, damit Du auf die 8 Ohm kommst? Dann wäre die Frage, ob wir tatsächlich die Schalldruckerhöhung von 3dB bekommen. Nach allem, was wir hier herausgefunden haben, wäre eine Schalldruckerhöhung allenfalls bei 200Hz und darunter möglich, weil wir in dem Bereich noch kugelförmige Abstrahlung haben, solange die Tieftöner (16er?) nicht zu gross sind. Aber es sind mit Sicherheit nicht 3dB, weil der Wirkungsgrad der TT dafür noch zu hoch ist.

@ UKW
Wenn die 340Hz, die Du als Beispiel anführst, zu den hohen Frequenzen zu zählen sind, hast Du natürlich recht.
Wenn er jetzt die beiden Tieftöner senkrecht übereinander anordnet und den BB in die Mitte nimmt und diesen in der Tiefe so staffelt, dass die Polplatten aller Lautsprecher übereinander sind, so hat er eine D'Appolito Anordnung. Dass die Schallwand auf Ohrhöhe sein muss, versteht sich und dass die Lautsprecher zum Zuhörer gerichtet sein müssen auch.
Was aber, wenn er wie heute vielfach zu beobachten, die Tieföner in der Box unten nach der Seite strahlend einbaut? Sowas würde ja gar nie funktionieren.
Wie gesagt, Du hast recht. Lassen wir uns überraschen, wie Tom das Einbauproblem zu lösen gedenkt. Dann können wir ja weiter diskutieren

[quote="richi44"]@ Tom
Verstehe ich das richtig, dass Du eigentlich vor hast, zwei 8Ohm Tieftöner parallel zu schalten? Das macht für den Verstärker mit der Weiche keine Probleme, höchstens, dass die unterschiedliche Weichensteilheit für BB und TT unterschiedliche Phasenverhältnisse schafft und damit Probleme entstehen können. Man müsste allenfalls die Sache beim TT auch mit 6dB ausprobieren.
Zusatzfrage: Sind die TT im BB-Gehäuse eingebaut oder quasi als Sub irgendwo aufgestellt? Dann ergeben sich ohnehin gewisse Probleme, weil es zu Laufzeitunterschieden zwischen den Chassis kommt.
Oder willst Du zwei 4Ohm-Tieftöner in Reihe schalten, damit Du auf die 8 Ohm kommst? Dann wäre die Frage, ob wir tatsächlich die Schalldruckerhöhung von 3dB bekommen. Nach allem, was wir hier herausgefunden haben, wäre eine Schalldruckerhöhung allenfalls bei 200Hz und darunter möglich, weil wir in dem Bereich noch kugelförmige Abstrahlung haben, solange die Tieftöner (16er?) nicht zu gross sind. Aber es sind mit Sicherheit nicht 3dB, weil der Wirkungsgrad der TT dafür noch zu hoch ist.

hallo richi44,

genau das ist der Gedanke: Zwei 8 Ohm TT mit 16er Korb sollen parallel geschaltet werden und seitlich in das BB Gehäuse eingebaut werden. Die TTs erhalten natürlich jeweils eine separate BR Behausung und machen mittels Weiche ab 200 Hz dicht. Ab 200 Hz aufwärts übernimmt der BB, der mit HP erster Ordnung beschaltet ist. Um den dabei auftretenden unterschiedlichen Phasenlagen zu begegnen, muss man ggf. die Polung des BB vertauschen. Zahlreiche Bauvorschläge gibt es ja in K&T, die Cardiff zB als sog. Highend und Light Version.

Für mich erhebt sich die Frage , ob ich den Schalldruckgewinn zu Gunsten der Tieftonabteilung nur durch Parallelschaltung und folglich durch Verdopplung der Membranfläche erziele. Reicht es nicht aus, anstatt eines 16er Tieftöners zwei Stück mit jeweils separatem Filterwerk in 8 Ohm-Ausführung an die Klemme zu legen? Laut Aussage von Bernd Timmermanns in K&T heißt es zu diesem Thema unter anderem: "(...) Mit jeder Verdopplung der Treiberzahl steigt der maximal erzielbare Tieftonpegel um sechs Dezibel (...)".

Der Ausgangspunkt der Problematik ist der, dass man kaum einen bezahlbaren TT findet, der einen derart hohen SPL hat wie der Fostex FE 103 S. Daher kommt die Idee, zwei TTs zu nehmen. Der Vorteil des Monacor SPP 165 S: Es existiert ein bereits erprobtes Filterwerk für verschiedene Grenzfrequenzen und der Bursche gibt sich mit einem 15 Liter BR Gehäuse zufrieden.

Das sind doch Argumente, oder? Nur muss es zusammen harmonieren!

Grüße, Tom

Das ist ja genau der springende Punkt, der mich ursprünglich zu diesem Thema veranlasst hat:
Es wird behauptet, dass sich durch Verdoppelung usw. die 6dB heraus kommen sollen. Sicher ist, dass 3 dB auf Kosten der doppekten zugeführten Leistung resultieren, also nur mit 4 Ohm statt 8 Ohm zu tun haben.
Die zweiten 3 dB entstehen, weil bei dichtem Einbau, also Korb an Korb oder sonstiger Verdoppelung der Membranfläche (Die Abmessungen müssen horizontal UND vertikal vergrössert werden!) der Strahlungswiderstand steigt und damit der Wirkungsgrad zunimmt.
Allerdings, und das ist letztlich hier dabei herausgekommen, stimmt die Sache nur bei kugelförmiger Schallabstrahlung. Diese ist gegeben, wenn der Durchmesser der neuen, grösseren Membranfläche kleiner ist als die Wellenlänge, also nur im Tieftonbereich.
Und weiter ist zu beachten, dass durch die Erhöhung des Strahlungswiderstandes die Lautsprecherimpedanz abnimmt, also die 3dB zwar erreicht werden, aber dies zu einem erheblichen Teil durch eben diese Impedanzreduktion und nicht durch eine eigentliche Wirkungsgradsteigerung, wie landläufig behauptet wird. Und letztlich ergibt sich nur im Diffusfeld diese Zunahme, weil im Freifeld nur jene Leistung zählt, die auch direkt auf den Zuhörer abgestrahlt wird.
Der langen Rede kurzer Sinn: Mit der Anordnung zu beiden Seiten des Gehäuses bekommst Du keine Anordnung, die eine Strahlungswiderstand-Verdoppelung bewirken würde.
Falls Du beide Lautsprecher auf eine Seite baust, kann das ein Stück weit der Fall sein. Nur ist dann die Frage, in welcher Richtung die 3dB Gewinn gehen, denn bei zwei Lautsprechern hast Du in der einen Richtung eine Verdoppelung der Membranabmessung, in der anderen nicht.
Wenn Du jetzt einen Tieftöner mit 8 Ohm hast und einen zweiten parallel schaltest, bekommst Du rein aus der höheren zugeführten Leistung die 3 dB. Aber Du kannst Dich nicht darauf verlassen, dass durch den höheren Strahlungswiderstand weitere 3 dB entstehen. Da kann sogar die Raumbedämpfung eine Rolle spielen, dass nicht die ganze, kugelförmig abgestrahlte Energie bei Dir landet.
Es ist übrigens nicht nötig, getrennte BR-Gehäuse zu entwerfen, man kann problemlos auch beide Lautsprecher in ein gemeinsames Gehäuse bauen. Bei BASSCAD kann man die Chassisanzahl eingeben und bekommt die entsprechenden Daten.
Ich habe das Programm mal gequält und bin zu folgendem Schluss gekommen:
Mit dem SPP165S bekommst Du bei einem Nettovolumen von 28L pro Chassis und einem BR-Rohr von 8cm Durchmesser bei einer Länge von 28cm eine Grenzfrequenz von 38Hz.
Zur Erreichung des Schalldrucks solltest Du zwei solche Dinger parallel schalten.
Die Alternative ist ein Visaton W200S in 4 Ohm. Damit hats Du den Schalldruck schon mal damit geholt. Er braucht ein Volumen von 42L netto und ein Bassreflexrohr von 8cm Durchmesser und 26cm Länge und erreicht damit 34Hz Grenzfrequenz. Was die Dinger in Deutschland kosten, weiss ich nicht, aber ich könnte mir vorstellen, dass ein Visaton kaum teurer sein dürfte als zwei Monacor.

Hi richi,

vielen Dank für deine fundierten Ausführungen.

Der Vorschlag mit dem Visatöner ist verlockend aber ich hänge immer noch an den Monacor SPP 165 S, da ich dafür erprobte Filterschaltungen habe.

Damit hab ich es nämlich nicht so. Ich bin nicht in der Lage ein Korrekturglied zur Impedanzlinearisierung zu entwerfen, habe mich damit noch nie beschäftigt.

Die reine Mathematik zur Dimensionierung von C und L klappt ja nur bei einem theoretischen bzw. idealen Lautsprecher und ist in der Praxis völlig untauglich. Da sich die Impedanz in aller Regel mit steigender Frequenz ändert, braucht es wohl mehr, um dies in den Griff zu kriegen.

Gibt es für die Dimensionierung einer Impedanzkorrektur eine verlässliche Methode, die ohne Messinstrumentarium auskommt?

Desgleichen interessiert mich, ob es eine Möglichkeit gibt, einen passiven Hochpass mit 12 dB Steilheit zu bestimmen.

Vielleicht habe ich ja Glück


Freundliche Grüße, Tom

Der Ansicht, dass man eine Weiche nicht berechnen könne, war ich früher auch. Und ich habe vor weit über 20 Jahren mal mit dem (berühmen) Herrn Van der Hul darüber diskutiert. Er hatte ein Programm entwickelt (die Grundlage dazu ist heute in jedem Lehrbuch, denn es war nicht seine Erfindung), mit dem man die Weiche berechnen konnte. Er musste mir aber zugeben, dass bei Verwendung eines Kef-Tieftöners statt eines Westra Nachkorrekturen nötig wären.
Jetzt weiss man mittlerweile, dass es keinen Sinn macht, Lautsprecher in jenem Frequenzbereich laufen zu lassen, ab welchem sie den Schall bündeln und ab welchem ihre Frequenzgangkurve unregelmässig wird. Wenn man das beachtet, bekommt man einwandfreie Ergebnisse. Es hängt also alles mal vom Chassis ab. Wenn es im einzusetzenden Bereich ideal ist, braucht es keine Korrekturen. Wenn es da aber nicht ideal ist, "versauen" Korrekturen nur das, was ohnehin schon problematisch war. Chassisfehler (meist Resonanzen) lassen sich per Filter nicht beheben, nur verschlimmern.
Dass man allenfalls im Mitten- und Höhenbereich mit der höheren, leicht induktiven Impedanz rechnen sollte, macht Sinn. Aber diese Impedanzkurve lässt sich relativ leicht bestimmen. Korrekturglieder in diesem Bereich sind nicht nötig und zur Linearisierung der Grundresonanz machen sie keinen Sinn, weil diese dort zumindest für die Weiche keine Bedeutung hat.

Ich habe die Erfahrung gemacht, dass sich berechnete Weichen (unter Einbezug der Impedanzverläufe von MT und HT) alleweil so gut ausnehmen wie gebastelte. Aber nur bei guten Chassis. Sonst ist alles für die Katz.

richi44 schrieb:

Der Ansicht, dass man eine Weiche nicht berechnen könne, war ich früher auch. Und ich habe vor weit über 20 Jahren mal mit dem (berühmen) Herrn Van der Hul darüber diskutiert. Er hatte ein Programm entwickelt (die Grundlage dazu ist heute in jedem Lehrbuch, denn es war nicht seine Erfindung), mit dem man die Weiche berechnen konnte. Er musste mir aber zugeben, dass bei Verwendung eines Kef-Tieftöners statt eines Westra Nachkorrekturen nötig wären. Jetzt weiss man mittlerweile, dass es keinen Sinn macht, Lautsprecher in jenem Frequenzbereich laufen zu lassen, ab welchem sie den Schall bündeln und ab welchem ihre Frequenzgangkurve unregelmässig wird. Wenn man das beachtet, bekommt man einwandfreie Ergebnisse. Es hängt also alles mal vom Chassis ab. Wenn es im einzusetzenden Bereich ideal ist, braucht es keine Korrekturen. Wenn es da aber nicht ideal ist, "versauen" Korrekturen nur das, was ohnehin schon problematisch war. Chassisfehler (meist Resonanzen) lassen sich per Filter nicht beheben, nur verschlimmern. Dass man allenfalls im Mitten- und Höhenbereich mit der höheren, leicht induktiven Impedanz rechnen sollte, macht Sinn. Aber diese Impedanzkurve lässt sich relativ leicht bestimmen. Korrekturglieder in diesem Bereich sind nicht nötig und zur Linearisierung der Grundresonanz machen sie keinen Sinn, weil diese dort zumindest für die Weiche keine Bedeutung hat. Ich habe die Erfahrung gemacht, dass sich berechnete Weichen (unter Einbezug der Impedanzverläufe von MT und HT) alleweil so gut ausnehmen wie gebastelte. Aber nur bei guten Chassis. Sonst ist alles für die Katz.

Hi richi,

für mich bitte etwas langsamer und Schritt für Schritt, bin nicht mehr der Jüngste.

Also, ich habe deiner Aussage folgend mal ein paar Beispiele durchexerziert und komme anhand der theoretischen Mathematik zu völlig anderen Ergebnissen als Timmermanns und Co.

Den Breitbänder Fostex FE 83 E zB trennt Timmi mittels HP 2ter Ordnung bei 160 Hz nach unten ab (HH Juni/Juli 2005). Der HP sieht so aus: C = 150µF L = 2,2mh und R = 5 Ohm. Rechnerisch kann ich das mit den zur Verfügung stehenden Formeln (Berndt Stark, Pflaum Verlag München, Seite 184) nicht nachvollziehen.

Wie berechnest du einen Hochpass 2ter Ordnung für die Trennfrequenz von 160 Hz für den kleinen Fostex Breitbänder?

Bitte um Nachhilfe!

Grüße, Tom

Hallo Tom, ich weiss jetzt nicht, wo ich bei dem Hochpass die 5 Ohm unterbringen soll. Mit allen üblichen Weichenformeln bekomme ich bei einer Impedanz von 8 Ohm und einer Trennfrequenz von 160 Hz 11,25mH und rund 88 Mikrofarad.
Wenn ich den Impedanzverlauf der Herstellerangaben als Grundlage nehme, bekomme ich 16 Ohm Impedanz. Nehme ich dies als Grundlage, sind L und C 22,5mH und 44Mikrofarad.
Bisweilen liest man bei Breitbändern von seriegeschalteten Sperrkreisen. Ich könnte mir vorstellen, dass es irgend sowas sein sollte. Da könnte man aus L, C und R (alles parallel) irgendetwas zusammenbasteln. Das ergäbe eine Resonanzfrequenz von 277Hz. Die Impedanz im Resonanzfall dürfte mit R 5 Ohm bei etwa 4 Ohm liegen und die Güte bei etwa 1,5. Man würde damit eine Dämpfung von etwa 3,5dB bei den 277 Hz erreichen. Eine vernünftige Weichenfunktion ist damit aber nicht gegeben.
Wenn ein Hochpass damit gebildet würde, indem die 5 Ohm noch in Serie zum Weicheneingang liegen, ergäbe dies keine sinnvolle Lösung.
Aus diesen beiden Komponenten, die Timmermanns vorschlägt, bekommt man einen Hochpass bei 277Hz. Allerdings muss dann die Lautsprecherimpedanz 2,7 Ohm sein. Rechnet man nun die Lautsprecherimpedanz von 8 Ohm parallel zu einem Widerstand von 5 Ohm, so bekommt man 3.07 Ohm. Dies könnte die Lösung des Rätsels sein. Dann würde die Weiche bei 277Hz trennen. Und mit den 5 Ohm könnte man die eigentlich zu hohe Güte des Lautsprechers etwas dämpfen. Nur, ob das sinnvoll ist, ist eine andere Frage. Und wenn der liebe Herr von 160 Hz spricht, tatsächlich aber eine Weiche mit 277Hz konstruiert, stimmt doch etwas nicht.
Und warum will er letztlich eine Impedanz von 3 Ohm?
Sowas kann entstehen, wenn man eine Weiche zusammenbastelt, ohne zu rechnen. Dann entstehen solche Gebilde, die letztlich nur Leistung in Wärme verwandeln.

hi richi,

die 5 Ohm liegen hinter der Parallelinduktivität in Serie zur Spule, also ebenfalls parallel zum Chassis.

Ich habe den Hochpass gebaut und ausprobiert - er funktioniert. Auf diese Art und Weise lässt sich der kleine Fostex mächtig aufdrehen, mit Subwoofer hört sich das Ganze schon fast gut an. Das mit den 160 Hz Trennfrequenz haut hin, keine Frage. Ähnliche Hochpässe hat Timmermanns für den Vifa 119BGS und den Veravox 3 konstruiert.

Welches Geheimnis steckt dahinter? Wie gesagt, durch die Mathematik ist das nicht zu bestimmen.

Grüße in die Schweiz, Tom

Moin...

habe jetzt nicht den gesamten Strang in voller Aufmerksamkeit gelesen... aber bei der ganzen Diskussion muss man m.E. folgende Details bedenken (bzw. versuche ich mal eine Zusammenfassung des bisherigen, wenn das eh noch jemand liest ;-).

Wirkungsgrad ist ja das Verhältnis: akustische Gesamtausgangsleistung (Wirkanteil, =Schalldruck) zu elektrischer Eingangswirkleistung, beide idealisiert zu messen als Mittelwert mit breitbandigem rosa Rauschen z.B. im Hallraum. Dieser Gesamtwirkungsgrad ändert sich nicht durch Hinzunahme eines zweiten Chassis, wenn die Verhältnisse für beide Chassis gleichbleiben. Das liegt auf der Hand.

Die Verhältnisse bleiben aber nicht gleich, die Bündelung wird stärker und geht tiefer, die komplexe Schallimpedanz dreht sich mehr in Richtung Schalldruck (Wirkleistung), die Grenzfrequenz sinkt, die LS-Impedanz bei Resonanz wird kleiner (damit die reale Leistungsaufnahme aus dem Amp -- einer Spannungsquelle -- grösser). Damit steigt tatsächlich der Schalldruck am Hörort im Freifeld und On-Axis, selbst wenn wirklich die halbe mittlere Eingansleistung anliegt. Um wieviel er steigt (und damit der "Wirkungsgrad" für die Freifeld/On-Axis Bedingung), hängt auch vom betrachteten Frequenzbereich ab. Wird dieser durch ein zweites Chassis erweitert, steigt auch die umsetzbare Leistung -- wenn der Stimulus breitbandiger ist als der Proband. Auch das liegt auf der Hand.

Man darf hier nicht wirklich von einem Wirkungsgrad sprechen, denn ein Grad ist ein Verhältnis zweier Grössen mit der selben Einheit (Watt in diesem Fall). Hier haben wir es eher mit einem Übertragungsfaktor zu tun (dB-SPL pro Watt), und zwar einen Freifeldübertragungsfaktor, der frequenzabhängig ist (abgesehen von der Ortsabhängigkeit), und an genau einer Stelle entspricht das eben der berühmten Sensivity im Datenblatt, angegeben als z.B. "92 dBSPL/1W/1m @ 400Hz", idealerweise noch mit der Angabe der LS-Montage (unendliche Schallwand, oder CB mit bestimmten Maßen, etc).

Im PA-Bereich ist der reale Gewinn durchaus nennenswert, also ein 64er-Cluster (8x8) von Subwoofern ist in praxisrelevantem Abstand lauter als ein einzelner Subwoofer mit 64-facher Leistung angefahren, vor allem am unteren Rand des Übertragungsbereichs.

Die in dem Frequenzbereich tatsächliche vorhandene Wirkungsgradsteigerung wäre wieder im Hallraum messbar, wo das Bündelungsverhalten ja irrelevant ist -- welches aber andererseits ab einer gewissen Grösse der Schallzeilen oder -Cluster den Hauptanteil im verbesserten Übertragungsfaktor ausmacht.

Nebenbei: Ich empfehle mal die Messung -- möglichst im Freifeld (Wiese, grosse Halle) -- des Impedanzverlaufs einer BR-Box allein, und wenn direkt daneben die gleiche Box steht, einmal nicht angeschlossen, einmal kurzgeschlossen, einmal mit dem identischen Signal versorgt, und dto, aber verpolt.... speziell der Unterschied für die letzten beiden Varianten wird da sehr deutlich.


Summa summarum: eine kleine Wirkungsgradsteigerung bei tiefsten Frequenzen kommt durch die physikalische Verkopplung tatsächlich zustande, aber der Haupteffekt liegt in der stärkeren und tiefer reichenden Bündelung, die jedoch lediglich den Übertragungsfaktor verbessert. Beide Begriffe werden oft vermischelt, daher m.E. die Unstimmigkeiten.

Grüße, Klaus

@ Klaus
Aus den bisherigen Formeln und den zugehörigen Erklärung ging hervor, dass eine Schalldruckzunahme nur im Frequenzbereich unterhalb der Bündelung stattfinde. Duch die veränderte Strahlungsimpedanz komme es zu einer besseren Anpassung, was je nach effektivem Wirkungsgrad des Lautsprechers auch zu einer verringerten elektrischen Impedanz und damit zu einer höheren Leistungsaufnahme führe. Die Auswirkungen sollen folglich vor allem im Diffusfeld messbar sein.
Im Freifeld solle sich eine Schalldruckzunahme nur im Bassbereich ergeben, weil die veränderte Strahlungsimpedanz die Eigenresonanz der ganzen Gruppe absenke.

die Bündelung wird stärker und geht tiefer, die komplexe Schallimpedanz dreht sich mehr in Richtung Schalldruck (Wirkleistung), die Grenzfrequenz sinkt, die LS-Impedanz bei Resonanz wird kleiner (damit die reale Leistungsaufnahme aus dem Amp -- einer Spannungsquelle -- grösser). Damit steigt tatsächlich der Schalldruck am Hörort im Freifeld und On-Axis

Wenn sich Deine Aussage auf den ganzen Frequenzbereich bezieht, widerspricht sie dem obigen, wenn sie sich aber nur auf den Bass bezieht, also in dem Falle auf den Übergang von kugelformiger Abstrahlung auf Bündelung, so stimmt sie natürlich.

Der ursprungliche Themeninhalt ist aber, dass praktisch überall behauptet wird, der "Wirkungsgrad" (letztlich Schalldruck pro Watt am Hörpunkt) erhöhe sich durch Verdoppelung der Membranfläche um 3dB ohne Erhöhung der Leistungsaufnahme.

Und das bisherige Resultat ist, dass es höchstens im theoretischen Idealfall 3dB sind, dass aber in der Praxis die Membranverdoppelung eine Impedanzreduktion mit sich bringt, sodass die Leistungsaufnahme zunimmt, dass dies nur im Bereich der kugelförmigen Abstrahlung stimmt und nur im Diffusfeld, kurz, dass es eine recht praxisfremde Gedankenkonstruktion wird.

@ Tom
Das wird ja immer schöner. Dann haben wir einesteils eine Serieschaltung von 2,2mH mit 5 Ohm, was eine Grenzfrequenz von 361,7Hz ergibt.
Parallel dazu haben wir die Lautsprecherimpedanz, die sich irgendwo zwischen 8 Ohm und 50 Ohm bewegt.
Und dazu in Reihe haben wir den Elko von 150 Mikrofarad.

Mit etlichem Aufwand liesse sich das nun genau berechnen. Oder man könte es aufbauen und dann nachmessen. Oder man schätzt ab, wie gross der induktive Anteil an der ganzen Rechnung etwa ist und wie stark man mit seiner Rechnerei in etwa im Urwald liegt.
Ich habe mich für letzteren entschieden.

Die Impedanz aus Lautsprecher und RL-Kombi liegt irgendwo bei 4.76 Ohm (bei 120 Hz) und 3.8 Ohm bei etwa 300 Hz.
Wenn ich nun diese Impedanz als Grundlage für eine RC-Rechnung nehme, so bekomme ich aus dieser Impedanz (idealisiert als R angenommen) und den 150 Mikrofarad eine Grenzfrequenz von 280 Hz.

Aus all diesem sehe ich, dass es sich keineswegs um eine 12dB-Weiche handelt. L und 5 Ohm eregben erstens eine zu hohe Grenzfrequenz. Zweitens schmälert der 5 Ohm die Wirkung der Spule entscheidend. Und drittens ist bei 280 Hz der Anteil des Drahtwiderstandes des Lautsprechers und der reelle Anteil an der RL-Kombination überwiedgend. Und damit haben wir im Wesentlichen eine 6dB-Weiche, welche durch RL etwas impedanzlinearisiert wurde.

Dass diese Kombination funktioniert, ist keine Frage. Aber sie ist eindeutig zusammengeschustert und nicht mal durchdacht. Denn im Bereich zwischen etwa 300 und 400 Hz wir die Impedanz doch etwas tief. Da kommt man für eine 8Ohm-Konstruktion auf rund 5,4 Ohm. Natürlich ist das noch kein kritischer Wert für einen normalen Verstärker. Aber eigentlich dürfte die Impedanz nirgends unter 80% der Nennimpedanz fallen.

Ich sage jetzt einfach mal, wenn man für diesen Lautsprecher 160Hz wählt, kann man das Ganze sauber mit einem berechneten 12dB-Filter lösen. Die Frage ist natürlich, wie sich die Bässe verhalten. Hier muss der Frequenzgang stimmen, also in dem Bereich weder Einbrüche noch Überhöhungen haben. Und dann muss natürlich der Tiefpass für die Tieftöner auch entsprechend berechnet und nachgemessen werden. Jetzt kann es noch sein, dass je nach Anordnung der Lautsprecher bestimmte Frequenzen durch teilweise Auslöschung unterdrückt werden. Es kann aber nicht Aufgabe des Filters sein, eine so offensichtliche Fehlkonstruktion zu "retten". Das ergibt allenfalls gute Messkurven, aber schlechte Impulswiedergabe und undifferenziertes Hören.

moin richi und alle anderen,

ich bin im Moment etwas verwirrt! Ist denn Timmermanns kein Profi, sondern macht uns nur einen vor??? Ich versteh die Welt nicht mehr!! Ich kann mir nicht vorstellen, dass er nur bastelt. Ich bin bis dato von Timmis Professionalität ausgegangen und tue es immer noch.

Also, im Heft Hobby Hifi Juni/Juli 2005 wurde das Bamboo (Bambusschale) thematisiert. Ich nehme an, dir sind Projekt und Heft bekannt.

Timmi lässt dabei dem Leser die Wahl zwischen 6 geeigneten Breitbändern und gibt für alle jeweils eine 6 dB und ein 12 dB-HP Empfehlung.


6 dB/Trennfreq.

1)Fostex FE 87 E C=220µF/100Hz
2)Veravox 3 C=470µF/70Hz
3)Vifa 10BGS 119/8 C=470µF/80Hz
4)Visaton FR 12 C=100µF/150Hz
5)Visaton BG 13 C=100µF/150Hz
6)Visaton FR 13 C=220µF/120Hz

12 dB/Trennfreq.

1)Fostex FE 87E C=150µF-L=2,2mH-R=5,0 OHM/160Hz
2)Veravox 3 C=330µF-L=2,2mH-R=3,0 OHM/100Hz
3)Vifa 10BGS 119/8 C=220µF-L=3,3mH-R=3,0 OHM/150Hz
4)Visaton FR 12 C=100µF-L=1,8mH-R=1,5 OHM/180Hz
5)Visaton BG 13 C=100µF-L=2,2mH-R=1,5 OHM/190Hz
6)Visaton FR 13 C=100µF-L=2,7mH-R=1,0 OHM/170Hz

Nun sagst du, das sei mehr oder weniger kalter Kaffee?

Vielleicht sollten wir den Autor mal konsultieren!

Grüße, Tom

Hallo Tom,
Ich habe schon vor vielen Jahren aufgehört, solche Hefte zu lesen. Vor ewigen Zeiten hatte ich die Funkschau abonniert, aber diese eigentliche Fachzeitschrift (richtete sich hauptsächlich an Techniker und Reparaturleute des R-TV-Handels) hatte plötzlich so abstruse und falsche Bauvorschläge, dass einem die Haare zu Berge standen. Auf diesen Fehler in einem Bauvorschlag hingewiesen kam nur die Antwort, der Vorschlag stamme von einem Herrn Professor sowieso und daher könne es nicht falsch sein, was mir eigentlich einfalle, an diesem Herrn und an ihrer Zeitschrift zu zweifeln.
Und später erfuhr ich, dass irgend eine der Hifi-Zeitschriften den damals neuesten Revox CDP getestet und klanglich beurteilt haben, obwohl von dem Ding erst ein Foto eines Holzmodells bestanden.
Und da ich einige Jahre selbst für eine Schweizer Zeitschrift geschrieben habe, kenne ich die Machenschaften recht gut, sodass ich mir das Geld spare und mir damit mittlerweile lieber ein gutes Glas Wein gönne, denn im Wein liegt Wahrheit.

Ich kenne auch den Herrn Timmermanns nicht (er kennt mich ja auch nicht), aber es gibt nur eine Wahrheit und die ist die Physik und damit die Elektrotechnik und damit die Berechnungsformeln für Spulen, Kondensatoren und Widerstände. Und wenn man mit den Angaben operiert, die offensichtlich von diesem Herrn stammen, so kommt man zu anderen Ergebnissen, was die Grenzfrequenz und die Steilheit betrifft.

Ich bin keineswegs unfehlbar, aber es gibt nunmal für diese Rechnungen nur eine Grundlage und der Rest übernimmt der Taschenrechner. Und der irrt sich sehr selten.

Aber nehmen wir mal die Liste:
FE87: Wenn wir 100Hz zugrundelegen und davon ausgehen, dass wir keine Eigenresonanz haben (entsprechende Hornkonstruktion) wäre Z knapp 8 Ohm. Dann würde C 200 Mikrofarad. Mit einer Toleranz von 10% ist das Ergebnis akzeptiert.

Beim FR13 bekommen wir (ohne Resonanzüberhöhung) bei 220 Mikrofarad eine Grenzfrequenz von 97Hz. Rechnen wir aber die Resonanzüberhöhung, so müsste C um die 90 Mikrofarad sein.

FR13 und 12dB ergeben (bei 170Hz kann ich eine Impedanz von 8 Ohm annehmen, aufgrund der Impedanzkurve) bei Verzicht auf den ohmschen Widerstand von 1 Ohm ein C von 82,7 Mikrofarad und ein L von 10,59mH.
Eine Induktivität von 2,7mH hat bei 170Hz ein XL von 2,88 Ohm. Wenn wir die reellen 1 Ohm noch dazu rechnen, bekommen wir (quadratische Addition) 3,051 Ohm.
Wenn ich nun aus diesen Werten von ZL 3,05 Ohm und C 100 Mikrofarad eine 12dB-Weiche zurückrechne, bekomme ich eine Grenzfrequenz von ca 310 Hz und eine Lautsprecherimpedanz von 3,7 Ohm.

Und Du kannst jetzt jeden Techniker hier fragen, was er für Berechnungen bekommt: Du wirst sehen, dass meine Angaben durchwegs bestätigt werden, weil es schlicht und einfach keine anderen Formeln gibt, um das zu berechnen.

Was also dieser Herr Timmermanns hier von sich gibt, ist schlicht Unsinn. Zumindest wenn man den Impedanzverlauf der ganzen Kombination betrachtet, wird man feststellen, dass das mit 8 Ohm nichts mehr zu tun hat. Und wenn man den Frequenzgang der Weiche betrachtet, ist da nichts mit 170 Hz.

Hallo Richi,
Kann es sein, daß Du ausschließlich die passiven Bauteile und die Chassis im Freeair bzw unendlicher Schallwand siehst und berechnest
und der Timmermanns die Lautsprecherchassis mit ihren Eigenarten (Induktivität der Schwingspule, Rdc) in der fertig gebauten Box berechnet?
Das Gehäuse hat ein nicht unerheblichen Einfluß auf das elektriche Verhalten der darin verbauten (Tiefton)Chassis.
Die Schallwand hat einen großen Einfluss auf das Übertragungsverhalten (Bafflestep).

Ich kann natürlich die Berechnung nur aufgrund der Chassisdaten des Herstellers vornehmen. Wie er zu seinen Daten kommt, ist sein Geheimnis.
Sicher ist aber erst mal, dass sich die Schwingspulen-Induktivität in der Impedanzkurve niederschlägt. Und bei Induktivitäten um oder deutlich unter 1mH sind die entsprechenden Impedanzeinflüsse im Bereich zwischen 100 und 200Hz praktisch irrelevant.
Sicher ist (das habe ich ja auch entsprechend angemerkt), dass das Gehäuse einen Einfluss auf die Bassresonanz, deren Frequenz und deren Überhöhung hat. Folglich habe ich bei den 6dB-Berechnungen

Beim FR13 bekommen wir (ohne Resonanzüberhöhung) bei 220 Mikrofarad eine Grenzfrequenz von 97Hz. Rechnen wir aber die Resonanzüberhöhung, so müsste C um die 90 Mikrofarad sein.

die divergierenden Möglichkeiten angetönt.
Diese 6dB-Berechnungen (Timmermanns geht da offensichtlich einfach von 4 oder 8 Ohm aus, ohne weitere Berücksichtigungen) sind ja auch kein Streitpunkt. Die Diskussion geht ja um die (angeblichen) 12dB-Weichen. Man kann es nun drehen und wenden wie man will, aber bei diesen Weichen resultieren immer höhere Grenzfrequenzen als angegeben und für eine funktionierende 12dB- Kurve müsste die Lautsprecherimpedanz immer viel tiefer sein, als sie tatsächlich ist.

Und nur zur Beruhigung: Wenn ein 8Ohm-Lautsprecher einen Drahtwiderstand von 7,85 Ohm hat, kann seine Impedanz zumindest bis 20kHz nie unter diesen Wert fallen.
Du siehst, bei meinen Berechnungen habe ich zwar nicht das Gehäuse berücksichtigt, wohl aber die entscheidenden Faktoren. Da scheint mir Herr Timmermanns eine eigene Ansicht von Lautsprechern und Weichen zu haben, die ich ohne seine "Nachhilfestunde" wohl nie begreifen werde

Ich laufe jetzt Gefahr, höllisch zu nerven, aber einen habe ich noch:

Das Beispiel stammt aus der K&T/97, es handelt sich um den Cheap Trick 169. (Übrigens eine sehr gelungene Box, habe sie nachgebaut - aus meiner Sicht exzellent)

Aber gut, Timmermanns verbaute in einem 47 Liter Reflexgehäuse den Monacor SPH 200 KE. Der glänzt mit folgenden TSP: fs=27Hz/Re=6,2Ohm/Qms/Qes/Qts=4,2/0,39/0,36; Vas=76 Liter SPL=87,5 dB, Nennimpedanz=8 Ohm.

Spielpartner des Monacor ist der Hochtöner Morel MDT 29, der mit 12 dB beschaltet ist: C=8,2µF/L=0,33mH plus Spannungsteiler, der auch gleichzeitig die Impedanzkurve des Morel glättet: 2,7 Ohm und 8,2 Ohm.

Auf jeden Fall legte Timmermanns die Trennfrequenz bei 1800 Hz fest und verpasste dem TMT von Monacor nach einer Impedanzlinearisierung mit RC (4,7 Ohm/10µF) ein Filter erster Ordnung. Die Induktivität der eingesetzten Spule beträgt 2,2 mH mit etwa 0,5 Ohm Innenwiderstand.

Stur nach Formel gerechnet bekomme ich für ein derartiges Konstrukt eine Induktivität von 0,68 mH, Timmermanns kommt auf den 3-fachen Wert, nämlich 2,2 mH.

Tatsächlich habe ich bei Berndt Stark einen ähnlichen Hinweis gefunden. Er rät empirisch :"... In der Praxis wird bei vielen Boxen eine akzeptable Korrektur erreicht, wenn die in Reihe zum TT geschaltete Spuleninduktivität verdoppelt bis verdreifacht wird ..." Quelle: Berndt Stark, Lautsprecher Handbuch, S. 184.

Ist das nun Zufall oder wie?

Übrigens: Der angegebene Wert von 8,2µF des Kondensator vor dem Hochtöner stimmt mit dem Ergebnis der Rechnerei nach den bekannten Formeln überein - ich staune!!!

Grüße ins Forum

Tom

Wwenn Du Dir den Frequenz- und Impedanzverlauf des Lautsprechers anschaust, so stellst Du fest, dass der Frequenzgang zwischen 1 und 2 kHz um etwa 3dB ansteigt. Weiter ist auch die Impedanz nicht mehr 8 Ohm, sondern so um die 12 bis 14 Ohm.
Man kann nun diesen Tieftöner dazu zwingen, bis 1800Hz zu übertragen, wenn man ihm hier etwas "Dampf klaut". Oder anders gesagt: Wenn man ihn an die Grenze seiner linearen Wiedergabe treibt, muss man halt die entstehenden Fehler mit der Weiche ausgleichen.
Verwendet man als Perameter eine Grenzfrequenz von 1kHz und eine Impedanz von 14 Ohm, so ergibt sich daraus eine Induktivität von 2,24mH. Bei 1,6kHz wären es 1,4mH.
Es ist also ganz offensichtlich, dass hier eine entstehende Unzulänglichkeit des Tieftöners mit der Weiche auskorrigiert wurde. Dies ist im vorliegenden Fall machbar, weil die Auswirkungen nicht sehr stark sind. Es wäre aber technisch wesentlich intelligenter, man würde aus dem Ding einen Dreiwegerich bauen.

Wenn ich aber die Hochtonweiche durchrechne, komme ich auf 8,8 Mikrofarad und 1,13mH. Also irgendwie haben wir da mit den Spulen ein Problem.

Hallo Tom, gestern hatte ich zuwenig Zeit, um auf die ganze Weichenproblematik etwas näher einzugehen. Dies soll hier nachgeholt werden.

Nehmen wir erst mal einen Hochpass mit 6dB Steilheit. Das ist also ein Kondensator in Reihe mit einem Widerstand. Bei der Lautsprecherweiche können wir oft den Drahtwiderstand als "Beinahe-Impedanz" ansehen, weil er gegenüber dem induktiven Teil (beim Hochtöner) sehr viel stärker ins Gewicht fällt. Rechnen wir mal mit einer Frequenz von 2kHz und einer Lautsprecherimpedanz von 8 Ohm.
Die Grenzfrequenz ist erreicht, wenn Xc (der kapazitive Scheinwiderstand) gleich dem ohmschen Widerstand, also 8 Ohm ist. Das wäre bei 10 Mikrofarad der Fall. Auf diese Werte kommt auch Herr Timmermanns.
Für einen Tiefpass bräuchten wir statt des Kondensators eine Spule. Auch dort soll der Blindwiderstand gleich dem ohmschen Widerstand sein. Das wäre bei 0,64mH der Fall.

Jetzt zuerst etwas über die Schwingkreise.
Ein Schwingkreis besteht aus einer Spule und einem Kondensator. Liegen beide parallel, ergibt das einen Parallelkreis, liegen sie in Serie wird es ein Seriekreis.
Nehmen wir erst den Parallelkreis. Verständlicherweise liegen an beiden Bauteilen die gleiche Spannung. Aber der Parallelkreis hat im Resonanzfall einen viel höheren Widerstand als die Spule oder der Kondensator allein bei dieser Frequenz.

Betrachten wir zwischendurch den Seriekreis. Hier ist mit Sicherheit der Strom durch die ganze Serieschaltung in beiden Bauteilen gleich. Aber der Seriekreis hat im Resonanzfall einen viel kleineren Widerstand, als der Kondensator oder die Spule bei dieser Frequenz.
Tatsächlich wird beim Seriekreis mit einem hochwertigen Kondensator der Minimalwiderstand der Schaltung praktisch gleich dem Drahtwiderstand der Spule. Weil der Resonanzwiderstand gesunken ist, wird bei gleicher zugeführter Spannung der Strom zunehmen.
Der Strom in beiden Bauteilen ist (durch die Reihenschaltung bedingt) gleich. Die zugeführte Leistung zum ganzen Gebilde hat aber zugenommen. Dadurch, um die Gleichung zum passen zu bringen, nimmt die Spannung über jedem Bauteil zu.
Rechnen wir hier mal ein bisschen. Wenn die Spule eine Induktivität von angenommen 0,9mH hat, so ist ihr Blindwiderstand 11,3 Ohm. Ihr Drahtwiderstand ist angenommen 0,113 Ohm. Andere Verluste gibt es nicht. Die Spulengüte ist daher Xl:R = 100. Und genau um diesen Faktor nimmt die Spannung an jedem Bauteil zu. Da die beiden Spannungen aber genau phasenverkehrt zueinander sind, heben sie sich auf.

Jetzt betrachten wir kurz eine Lautsprecherweiche, und zwar den Hochpass, also den Teil vor dem Hochtöner.
Wenn wir auf den Lautsprecher verzichten, haben wir einen Kondensator und eine Spule in Reihe. Nehmen wir die obigen 0,9mH und einen Kondensator von 7 Mikrofarad, so haben beide Bauteile bei 2kHz den gleichen Blindwiderstand von 11,3 Ohm. Wenn wir dieser Kombination also eine Spannung von 1V anbieten, so fliesst ein riesen Strom, weil ja nur noch der Spulendraht von 0,113 Ohm massgebend ist. Wir schliessen also den Verstärker mit diesen 0,113 Ohm kurz. Dafür steigt die Spannung über dem Kondensator und der Spule jeweils um das einhundertfache, also auf 100V. Das verträgt mit Sicherheit der Kondensator nicht.
Warum funktioniert die Sache doch? Weil beim Hochtöner dieser parallel zur Spule liegt.

Hier nochmals ein Sprung zurück zum Parallelkreis. Hätten wir dort nur L und C, so ergäbe sich ein höherer Widerstand. Und zwar wäre es mit den obigen Bauteilen das Einhundertfache von XL, also 1,13k (Dafür wüder der Strom in den Bauteilen auch auf das einhundertfache ansteigen, was den Spulendraht schon recht ins Schwitzen bringt). Liegt jetzt parallel zur Spule (und damit auch zum Kondensator) ein Widerstand von angenommen 20 Ohm, so wird der Resonanzwiderstand nicht mehr 1,13k sein, sondern 19,65 Ohm. Wir haben also durch diese Parallelschaltung die Schwingkreisgüte (und damit auch die Spulengüte) deutlich reduziert.

Zurück zum Seriekreis am Hochtöner. Hier wird die Spule ebenfalls parallel zum Hochtöner geschaltet und damit reduziert sich deren Güte.

Man muss hier noch schnell anfügen, dass beim Kondensator die Spannung dem Strom um 90 Grad nacheilt, bei der Spule eilt die Spannung dem Strom vor.
Schaltet man einen Widerstand zu einem Kondensator oder einer Spule, dessen R gleich dem XC oder XL ist, so ergibt sich eine Phasendrehung von 45 Grad.

Durch die Parallelschaltung von Lautsprecher und Spule ergibt sich (R ist 8 Ohm, XL ist 11,3 Ohm) eine Impedanz von 6,53 Ohm und eine Phasendrehung von rund 35 Grad.
Wenn wir zu dieser Kombination nun einen Kondensator von 7 Mikrofarad in Serie schalten, bekommen wir letztlich eine Impedanz von rund 8 Ohm. Da ja die Kombination aus L und R die Phase in die andere Richtung dreht als C, können wir die beiden Impedanzen (11,3OHm XC und 6,53Ohm Z aus L+R) nicht einfach zusammenzählen.

Jetzt gehen wir mit unseren Überlegungen einen Schritt weiter. Was passiert, wenn ich eine viel kleinere Spule verwende, also beispielsweise 0,18mH?
Dadurch, dass die Spule nur einen Fünftel Induktivität hat, haben wir bei 2000Hz auch nur einen Fünftel an XL. Jetzt überwiegt in der Parallelrechnung aus Lautsprecher und Spule die Spule. Sie ist bestimmend. Und die Impedanz der Parallelkombination ist 2,175 Ohm. Weiter ist die Phasendrehung rund 74 Grad. Wir kommen da also auf ganz andere Verhältnisse. Die Spulengüte wurde bei 2kHz um den Faktor 1,47 gegenüber der Spule von 0,9mH verbessert, was auch eine entsprechende Spannungsüberhöhung zur Folge hat. Damit ist der Frequenzgang schon deutlich bei 2kHz angehoben.

Die Resonanz des Kreises liegt aber nicht mehr bei 2 kHz, sondern bei rund 4,4kHz und die Minimalimpedanz erreicht bei dieser Frequenz rund 3,6 Ohm. Bei dieser Frequenz kommt es zu einer Spannungsüberhöhung (wir haben ja gehört, dass es beim Seriekreis zu einer Spannungsüberhöhung an jedem Bauteil kommt) gegenüber den 0,9mH von 2,218. Das entspricht einer Frequenzganganhebung von knapp 7 dB.

Jetzt rechnen wir nochmals Timmermanns Hochtonweiche durch. Er verwendet 8,2 Mikrofarad und 0,33 mH. Die Impedanz des Hochtöners (8 Ohm?) kann man (durch die verbauten Widerstände) mit rund 6,7 Ohm annehmen. Das ergäbe eigentlich eine Trennfrequenz von 2000 Hz, wenn man L auf 0,75mH vergrössert.
Oder es gäbe eine Trennfrequenz von 4600 Hz, wenn man C auf 3,7 Mikrofarad verkleinert. Wenn man aber die angegebenen Werte einsetzt, bekommt man 3100 Hz und eine Impedanz von 4,5 Ohm, sowie eine Spannungsüberhöhung von 1,489, entsprechend 3,45dB.

Ich bin nicht schuld an diesen Formeln. Sie sind Allgemeingut der Elektrotechnik. Erstaunlich ist einfach, wie wenig sich viele Entwickler um diese Gegebenheiten kümmern.
Und ich bin auch nicht schuld, dass dieser Beitrag etwas lang und kompliziert wurde, aber einfacher konnte ich die Sachverhalte nicht aufzeigen. Hätte ich noch jeden Lösungsweg erklärt und nicht einfach als Tatsache zu Papier gebracht, wäre mein PC in Flammen aufgegangen

Evtl. kann mir jemand eine Erklärung zu folgendem Phänomen geben.

Ich habe mir von einer Lautsprecher Firma hier Lautsprecherboxen bauen lassen.

Mit einem 13cm 8 Ohm Tiefmitteltöner und einem 25mm 8 Ohm Hochtöner.

Die Weiche hat einen 4 Ohm Widerstand vor dem Hochtöner mit in der Weiche. Soweit alles wie immer.

Da mein AV Receiver aber alles unter 6 Ohm nicht mag habe ich für einen Center 2 dieser 13er und einen dieser Hochtöner wie folgt verbauen lassen.

Die 2 13 in Reihe also nun mit 16 Ohm und dazu der Hochtöner weiter mit 8 Ohm.

Ich habe nun damit gerechnet das hier vor den Hochtöner ein viel größerer Widerstand muss, da meines Erachtens die 13 mit 16 Ohm viel weniger Leistung aufnehmen.

Aber das Gegenteil ist der Fall, die Weiche kommt komplett ohne Wiederstände aus, da Tiefmitteltöner und Hochtöner gleich laut spielen.

Will mir nicht in den kopf

Hi,

backmagic schrieb:

...Die 2 13 in Reihe also nun mit 16 Ohm und dazu der Hochtöner weiter mit 8 Ohm. Ich habe nun damit gerechnet das hier vor den Hochtöner ein viel größerer Widerstand muss, da meines Erachtens die 13 mit 16 Ohm viel weniger Leistung aufnehmen.

Theoretisch muss der (Vor-)Widerstand gleich bleiben.
Die TMTs nehmen in Summe 1/2, jeder einzeln 1/4 der Leistung auf,
jedoch gleicht sich das durch doppelte Membranfläche + 2 Antriebe (= doppelter Wirkungsgrad) theoretisch genau aus.

...Aber das Gegenteil ist der Fall, die Weiche kommt komplett ohne Wiederstände aus, da Tiefmitteltöner und Hochtöner gleich laut spielen.

Spielen die TMTs über eine Weiche? -- die gleiche wie beim Einzeltreiber?
Dann wäre es durch die Fehlanpassung (16 zu 8 Ohm) tendenziell zu erklären (Entdämpfung im Filterbereich),
müsste aber auch etwas Mitten-/Grundton-betont klingen.

Wenn nicht:
Perpetuum mobile

Gruss,
Michael

Ich könnte mir folgendes vorstellen: Die MT sind nicht 8 Ohm, sondern 4 Ohm und ergeben so in der Summe 8 Ohm. Dann wäre dieLeiastungsaufnahme gleich wie vorher bei nur einem MT.
Der Kennschalldruck nimmt durch die Membranflächenverdoppelung zu und zwar um knapp 3dB, also auf die doppelte Schallleistung. Dann wäre der Hochtöner mit Widerstand zu leise, also wird er ohne Widerstand betrieben.

Viele Lautsprecherhersteller liefern ihre Chassis in 4 oder 8 Ohm und das könnte auch bei Deiner Konstruktion der Fall sein. Du kannst mit einem normalen Universalinstrument im Ohmbereich die Box mit nur einem Tieftöner und jene mit zwei messen. Ich gehe davon aus, dass Du bei beiden einen etwa gleichen Wert (6 Ohm) angezeigt bekommst.