Skineffekt

Der Skineffekt taucht immer mal wieder auf wenn die Frage erörtert wird ob Kabel einen klanglichen Einfluß haben können oder nicht. Daher dieser Beitrag, in dem erklärt wird was der Skineffekt ist und ob (bzw. wann) er zu klanglichen Veränderungen führen kann.

Wie so oft gibt's eine kurze und eine lange Antwort.

Zuerst die kurze Antwort: Vergiß es, der Skineffekt ist bei Audio-Verkabelung in allen realistischen Fällen irrelevant.

Die lange Antwort braucht ein paar Erklärungen:

Mit Skin-Effekt wird ein Effekt bezeichnet, der dazu führt daß sich bei Wechselstrom der Stromfluß in einem Draht umso mehr an die Oberfläche des Drahtes verlagert, je höher die Frequenz des Signals wird.

Das impliziert, daß Gleichstrom im Draht gleichmäßig verteilt ist, während Wechselstrom immer schwächer wird, je weiter man ins Drahtinnere geht. Der Strom hört zwar nicht abrupt in einer bestimmten Tiefe auf, sondern nimmt kontinuierlich ab, aber für die Betrachtungen kann man normalerweise davon ausgehen, daß aller Strom in einer "Haut" der Dicke d fließt, wobei sich d aus der folgenden Formel ergibt:

1/d² = Pi*f*µ*k

Dabei ist Pi die Kreiszahl, f die Frequenz in Hz, k die Leitfähigkeit des Drahtmaterials in S/m, und µ die Permeabilität des Drahtmaterials, die sich ergibt aus der magnetischen Feldkonstante µ0, und der relativen Permeabilität µr des Materials. Dabei ist µr=1 für Vakuum, Luft und andere Materialien, die nicht ferromagnetisch sind. Die Skintiefe d ergibt sich aus der Formel in Meter.

Solange jetzt bei einem Draht die Skintiefe d nicht kleiner als der Radius r (= halber Durchmesser) des Drahtes ist, kann man davon ausgehen daß der Skineffekt nicht wirksam ist, das heißt der Drahtwiderstand bleibt unbeeinflußt. Es gibt also für einen Draht aus einem bestimmten Material mit einem bestimmten Durchmesser eine bestimmte Frequenz, unterhalb derer der Wechselstromwiderstand gleich dem Gleichstromwiderstand ist. Ich nenne sie die Einsatzfrequenz, weil hier der Effekt einsetzt. Unterhalb dieser Einsatzfrequenz ist kein Effekt vorhanden. Wenn man die drei Größen r, µ und k für den Draht weiß, dann kann man aus obiger Formel errechnen, welches die Einsatzfrequenz ist.

Ein Beispiel: Ein Kupferdraht von 4mm² Querschnitt (ein kräftiges Lautsprecherkabel) hat 1,13mm Radius. Einsetzen der Materialkonstanten in obige Formel ergibt eine Einsatzfrequenz von etwa 3400 Hz. Unterhalb dieser Frequenz ist der Widerstand immer gleich, oberhalb davon steigt er allmählich an.

Aus der Formel kann man ebenfalls folgern, daß die Einsatzfrequenz bei gegebenem Material ungekehrt proportional zum Drahtquerschnitt ist (nicht Durchmesser). Doppelter Querschnitt, halbe Einsatzfrequenz.

Ebenfalls ergibt sich, daß für Kupferdrähte von 1mm Durchmesser oder weniger die Einsatzfrequenz außerhalb des hörbaren Bereiches liegt.

Heißt das jetzt daß Kupferdrähte, die dicker als 1mm sind, hörbare Auswirkungen haben können, nachdem ja die Einsatzfrequenz im hörbaren Bereich liegt?

Nein, das kann man daraus nicht folgern. Ein mit der Frequenz ansteigender Widerstand eines Kabels bewirkt nur einen hörbaren Effekt, wenn sich durch diesen Widerstandanstieg auch nennenswerte Änderungen im Stromfluß des beteiligten Stromkreises ergeben. Und das hängt wiederum davon ab wie groß die anderen im Stromkreis vorhandenen Widerstände sind.

Ein konkretes Beispiel zeigt was ich meine:

Unser oben berechnetes 4mm²-Lautsprecherkabel aus Kupfer sei jetzt die Verbindung zwischen einem Verstärker und einem 4 Ohm-Lautsprecher. Die Kabellänge sei 5m, wenn man hin und zurück zusammennimmt ist die wirksame Drahtlänge also 10m. Wie groß ist hier die Auswirkung des Skineffekts?

Die 10m Draht haben einen Gleichstromwiderstand von 0,042 Ohm. Wir haben oben gesehen daß dieser Widerstand bis etwa 3400Hz gleich bleibt, und dann anzusteigen beginnt. Bei 20kHz ist dann aufgrund des Skineffektes ein Widerstand von 0,062 Ohm erreicht. Der Anstieg beträgt also ein knappes Drittel.

Für die Abschätzung des Effektes auf das hörbare Signal machen wir folgende idealisierende Vereinfachungen: Der Verstärker habe einen Ausgangswiderstand von 0 Ohm (das ist ein unendlich großer Dämpfungsfaktor), die Kontaktwiderstände an irgendwelchen Klemmen und Steckern seien vernachlässigbar, und der Lautsprecher verhalte sich wie ein 4 Ohm Widerstand.

Unter diesen Voraussetzungen ergibt sich durch das Kabel ein Signalverlust von 0,092dB bei Frequenzen bis 3400Hz, und von 0,134dB bei 20kHz. Der Beitrag des Skineffektes bei 20kHz liegt also bei etwa 0,04dB.

Man kann mit Bestimmtheit sagen daß das unhörbar ist. Dafür gibt es eine Reihe von Gründen:

o Pegelunterschiede von 0,1dB sind durch sehr viele Tests als ein Lautstärkeunterschied identifiziert worden, der auch unter den günstigsten Bedingungen nicht mehr wahrgenommen wird. Günstige Bedingungen heißt dabei auch, daß die Frequenz im empfindlichsten Teil des vom Ohr wahrgenommenen Bereiches liegt, und das ist bestimmt nicht 20kHz.

o Der Skineffekt erzeugt keine Oberwellen bzw. harmonische Verzerrungen, sondern nur eine sehr geringe Höhenabsenkung. Erheblich stärkere Höhenabsenkungen können schon durch geringfügige Änderungen der Raumakustik oder gar des Haarschnittes des Hörers hervorgerufen werden.

o Die Welligkeit des Lautsprecher-Frequenzgangs ist um Größenordnungen höher, und auch die durch Bauteiltoleranzen bewirkten Unterschiede zwischen baugleichen Lautsprechern sind um Größenordnungen höher.

o Der Dämpfungsfaktor der allermeisten Verstärker fällt zu steigenden Frequenzen hin ab. Die in den technischen Daten angegebenen Dämpfungsfaktoren gelten normalerweise für tiefe Frequenzen. Anders gesagt, der Ausgangswiderstand steigt mit der Frequenz. Da der Ausgangswiderstand in Reihe mit dem Kabel liegt, ergibt sich ein ähnlicher Effekt wie durch den Skineffekt. Man kann rechnerisch das Verhalten des Kabels in den Dämpfungsfaktor des Verstärkers hineinrechnen. Wenn man das für unser obiges Beispiel tut, dann ergibt sich daß ein idealer Verstärker plus Kabel äquivalent zu einem nichtidealen Verstärker ist, an den der Lautsprecher direkt (ohne Kabel) angeschlossen ist (in der Art einer Aktivbox). Der Dämpfungsfaktor wäre dann 95 unterhalb von 3400 Hz und 65 bei 20kHz. Anders gesagt, wenn der Verstärker selbst nicht mindestens diese Dämpfungsfaktoren hat, dann ist der Einfluß des Verstärkers größer als der des Kabels. Insbesondere bei Röhrenverstärkern, aber auch bei der großen Mehrheit der Transistorverstärker, geht also der Einfluß des Skineffektes völlig unter.

Wenn man sich umgekehrt überlegt, welche Verhältnisse denn herrschen müßten, damit der Einfluß des Skineffektes merkbar wird, dann kommt man zu unsinnigen, nicht praxisgerechten Werten. Z.B. müßte die Impedanz des Lautsprechers weit unter 4 Ohm fallen, so daß es für den Verstärker schon wie ein Kurzschluß aussieht. Oder es müßte eine praxisfremde Kabellänge angenommen werden, bei der allerdings wahrscheinlich schon aufgrund der Kapazitäten und Induktivitäten kein sinnvoller Betrieb zustande käme. Noch eine solche praxisferne Variante wäre die Verwendung eines ferroelektrischen Kabelmaterials mit hoher relativer Permeabilität, bei der der Skineffekt viel stärker wirkt, also z.B. Stahl.

Die Folgerung kann also nur die sein, die sich in der "kurzen Antwort" von oben ausdrückt: Kein hörbarer Einfluß in allen realistischen Fällen.

MosiN (Beitrag #28) schrieb:

Falsch, die einzelnen Litzen sind nicht voneinander isoliert und deshalb (näherungsweise) als Massivkabel zu betrachten.

Mag sein, daß meine Betrachtung nicht korrekt war. Trotzdem: Es wird durch die einzelnen Drähte die Oberfläche außen stark vergrößert. Die Drähte innen haben Kontakt, das ist natürlich richtig. Aber wieviel, und ob die Oberfläche der einzelnen Drähte dort vielleicht noch 'nutzbare' Oberfläche bilden, das kommt sehr drauf an, wie das Kabel geflochten wird und wie dick die Einzelleiter sind und natürlich daran, wie das Kabel verlegt wird. Genauso die Außenfläche, auch sehr davon abhängig, wie das Kabel konstruiert ist, ein stärker verdrilltes/verflochtenes Kabel hat logischerweise mehr Oberfläche. Da - wie Du selber schon geschrieben hattest - im Hochton keine großen Leistungen übertragen werden, halte ich noch deutlich dickere Kabelquerschnitte für unkritisch. Erst recht, wenn man bedenkt, wie gering die Dämpfung dabei ist - Bruchteile von einem dB Lautstärkenunterschied kann man nicht wahrnehmen, falls das Gehör überhaupt noch 'so weit rauf' geht.