Dämpfungsfaktor

Gedanken rund um den Dämpfungsfaktor bei Verstärkern.

Etwa seit 1950 kann man davon ausgehen, dass ein Verstärker eine Gegenkopplung hat, also das Ausgangssignal mit dem Eingangssignal vergleicht und die Abweichungen korrigiert. Diese Korrektur ist im Normalfall nicht 100 prozentig. Daher verbleibt ein Restfehler, der sich z. B. in Verzerrungen äussert oder in einem krummen Frequenzgang.
Ein weiteres Kriterium, das beeinflusst wird ist der Innenwiderstand des Verstärkers. Weil normalerweise bei einem kleinen Innenwiderstand der Lautsprecher das tun muss was der Verstärker "anordnet" ist der kleine Innenwiderstand sinnvoll. Nun sind dies aber Zahlen zum Teil mit einigen Nullen vor dem Komma und klein wird nicht automatisch mit gut gleichgesetzt. Um dieses "Dilemma" zu umgehen hat man mal den Dämpfungsfaktor ersonnen. Dies ist das Verhältnis der Lautsprecherimpedanz geteilt durch den Ri des Verstärkers.
Hat der Verstärker einen Ri von 0.4 Ohm so entspricht dies bei einem 4 Ohm Lautsprecher einem DF von 10, bei einem solchen von 8 Ohm einem DF von 20. Man sieht also, je höher der DF, desto besser wird der Lautsprecher kontrolliert. Man könnte daher annehmen, dass der Dämpfungsfaktor einfach so gross als möglich gemacht werden soll.
Prinzipiell ist dies richtig, nur wirkt nicht nur der Innenwiderstand des Verstärkers, sondern auch der Zuleitungswiderstand (Lautsprecherkabel) und die Weiche. Es macht also Sinn, sich mal Gedanken über die Wirkung und die sinnvollen Grössenverhältnisse zu machen. Und es macht auch Sinn, sich zu überlegen, in welchen Bereichen da Auswirkungen zu erwarten sind.
Zunächstmal ein Prinzipschaltbild:

Hier haben wir den Verstärker mit seinem Innenwiderstand. Dieser kann recht gross und Bestandteil der Schaltung sein, kann aber auch bei einer anderen Schaltungsart extrem klein ausfallen. Weiter haben wir da die Gegenkopplung angedeutet, welche auf den Differenzeingang des Verstärkers einwirkt und somit die Signaldifferenz zwischen dem Eingangs-Nutzsignal (als Plus markiert) und dem Ausgangssignal bildet.
Ist das Ausgangssignal am grünen Pfeil nach dem Ri abgenommen (am eigentlichen Verstärkerausgang), so wird sicher dieser Ri teilweise kompensiert. Geschieht die Abnahme am roten Pfeil, so ist zwar der Verstärker in sich perfekt, aber der Ri ist nicht ausgeglichen. Würde man die Gegenkopplung am blauen Pfeil abnehmen, so wäre auch der Kabelverlust ausgeglichen und würde man (zusätzlich) eine Gegenkopplung am violetten Pfeil einsetzen, so könnte man auch den Innenwiderstand des Lautsprechers selbst kompensieren. Dazu müsste allerdings der Lautsprecher über einen kleinen Widerstand mit Masse verbunden werden, um eine entsprechende Spannung zu erhalten. Ich will aber die ganze Theorie nicht zu weit treiben.
Wichtig ist, dass sich am Ri des Verstärkers eine Spannung ergibt, die in Abhängigkeit der Lastimpedanz (Lautsprecher + Kabel + Weiche) steht. Am Verstärkerausgang haben wir also bei hohem Ri eine Ausgangsspannung, die nicht nur vom Eingangssignal abhängt, sondern deren Pegel auch von der Lastimpedanz bestimmt ist.

Ähnlich diesem Impedanzverlauf (aus dem HF) verläuft auch die Spannung am Lautsprecher, wenn der Ri des Verstärkers nicht durch die Gegenkopplung (am grünen Pfeil) reduziert wird. Man kann sich also vorstellen, dass alle "Berge" eine höhere Spannung am Lautsprecher ergeben und damit eine höhere Leistung anliegt, sodass die Lautstärke zunimmt. Damit hat der Frequenzgang allein aus diesem Ri einen prinzipiell derartigen Verlauf. Wie stark die Berge und Täler dann tatsächlich gehört werden hängt von der Grösse des Ri ab.
Kritisch ist aber nicht nur der ganze Frequenzbereich, sondern vor allem der Bassbereich, denn beim Berechnen eines Lautsprechergehäuses kommt es stark auf die Bedämpfung an. Wenn wir also durch den Ri des Verstärkers und damit durch dessen Spannungsteilerwirkung schon einen Spannungsverlauf bekommen, der dem hier gezeigten im Bereich zwischen 20Hz und 150 Hz ähnelt, so wirkt sich genau dort auch die Gehäuseabstimmung aus.
Nun haben wir unterschiedliche Lautsprecherchassis mit unterschiedlichen Parametern. Wenn wir eine Box berechnen, so versuchen wir, Chassis-Parameter und Gehäuse-Parameter so aufeinander abzustimmen, dass letztlich eine ausgeglichene Wiedergabe entsteht.
Ich habe hier mal das Programm BassCADe. verwendet, weil sich die Parameter sehr leicht verändern lassen und die Kurven den Einfluss zeigen. Es spielt dabei keine Rolle, was dann tatsächlich zu hören wäre sondern es geht zunächst einfach um die nachweislichen Beeinflussungen der Abstimmung und deren erwartete Auswirkungen. Daher habe ich auch einfach ein Chassis zur Berechnung genommen, dessen Parametervariiert und eingegeben. Das Resultat sind Kurven für eine geschlossene Box und für eine Bassreflexbox.
Hier die geschlossene Box, wie sie das Programm "ausspuckt":

Nehmen wir einen Dämpfungsfaktor von 20 (also 0,4 Ohm und keine Kabel- und Weichenverluste) so ergibt sich das folgende Bild:

Man sieht, dass hier die Linien (Original und mit Ri) übereinander geschrieben sind, dass siesich aber nur sehr geringfügig unterscheiden. Diese Different wäre unhörbar.
Man kann also daraus ableiten, dass Dämpfungsfaktoren >20 genügen.
Oder man könnte daraus schliessen, dass es das Thema gar nicht bräuchte. Erinnern wir uns aber an das Verstärker-Prinzipschaltbild, so sehen wir dass Verstärker ohne Gegenkopplung (oder mit Gegenkopplung am falschen Ort = rot) den Ri nicht kompensieren. Solange wir bei Transistorverstärkern sind, ist das kein grosses Problem, denn bei üblichen Emitterfolger-Schaltungen im Ausgang ist deren Ri gering. Da kommen wir in die Grössenordnung von DF >20.
Jetzt betrachten wir aber mal etwas "exotisches" nämlich einen Röhrenverstärker. Ist dieser ohne Gegenkopplung aufgebaut, was bei Röhren (LEIDER) oft vorkommt, so ist als Ri nur jener der Enröhre wirksam. Und bei einer Pentode ist der Röhren-Ri rund 5 bis 10 mal höher als die Last. Das ergibt dann einen Dämpfungsfaktor von 0,2 bis 0,1 und nichts von 20 oder mehr!! Und selbst wenn wir eine Triode nutzen, wird der DF nur gerade 2 bis 3 sein.
Hier die Auswirkungen: Im ersten Fall haben wir eine geschlossene Box mit einem DF von 3.2

Statt des linearen Verlaufs oberhalb der Basseinbusse kommt es zu einer Betonung von rund 1dB. Dies äussert sich auch in der Systemgüte von 1,01. Das ergibt schon eine wahrnehmbare Impulsverschlechterung und einer Tendenz zum Dröhnen. So eine Box kann man in Beschallungen im Freien einsetzen aber nicht im Heimbetrieb. Und das liegt nun nicht an der Box, sondern an der geringen Bedämpfung durch den kleinen DF des Verstärkers. Noch "schöner" wird es, wenn der DF 0,67 beträgt (Ri 12 Ohm):

Da ist die Überhöhung noch steiler und die Güte ist über 2.5. Dies ist nun nicht mehr brauchbar.
Aber betrachten wir Bassreflexboxen, so ist die Auswirkung noch krasser.

Hier die BR an der Güte 3.2 und nachfolgend jene bei 0,67

Aber es geht noch schlimmer! Bei Lautsprechern, welche aufgrund ihrer Daten eher für grosse Gehäuse gebaut sind (Qts des Chassis von 0,425 oder sogar 0,6) ist mit maximalem DF folgende BR-Box das Resultat:

Beim DF von 0.67sieht das dann aber so aus:

Da sag noch einer, die Röhrentechnik hätte Vorteile...
Offensichtlich ist jedenfalls, dass mit einem hohen Dämpfungsfaktor eine lineare Wiedergabe mit kontrollierter Basswiedergabe möglich ist, dass dies aber bei kleinem Dämpfungsfaktor nicht geht. Wenn der unterschiedliche Klang von Verstärkern zur Diskussion steht, so ist dieser DF eine entscheidende Grösse, ob es Unterschiede gibt. Daher ist ein hoher DF anzustreben.
Prinzipiell wäre es denkbar, den hohen DF statt durch eine Gegenkopplung anders hin zu bekommen, etwa durch Verstärker in Klasse A (bei Transistoren). Dies ist möglich, nur hängt dort der DF direkt vom Ruhestrom ab. Ist der Ruhestrom etwa doppelt so hoch wie der Maximalstrom desLautsprechers, so bleiben Verzerrungen klein und DF gross. Nur ist das dann eine Elektroheizung und erst in zweiter Linie ein Verstärker.
Man darf einfach nicht vergessen, dass die Berechnung der Gehäuse auf einem grossen DF beruht und dass die Lautsprecherchassis selbst auf einen grossen DF konstruiert sind. Sobald man also Verstärker mit geringem Dämpfungsfaktor verwendet führen die Lautsprecher plötzlich ein Eigenleben, das so nie vorgesehen war und das in Sachen Frequenzgang und Impulswiedergabe nichts mehr mit Hifi zu tun hat. Wir begeben uns also in die Zeit der Schellackplatten und Mittelwelle zurück. Ob dies der Tonqualität förderlich ist, lasse ich mal offen...

Ich grabe diesen etwas angestaubten Thread aus, weil sich einige Fragen rund um den DF aufgetan haben. Einiges ist da schon erklärt worden, anderes braucht noch etwas Erklärung.

Zum Einen ging es in den dievrsen neueren Fragen um die Berechnung. Da war von Lautsprecher-RI und Verstärker-Ri und allem möglichen die Rede. Tatsache ist, dass der DF die Last-Nennimpedanz geteilt durch den Verstärker-RI ist. Alles andere wäre denkbar, ist aber nicht die Berechnungs-Grundlage. Damit sind die Bereiche abgesteckt in denen sich der DF bewegen kann.

Der DF bei einem nicht gegengekoppelten Röhrenverstärker kann sich zwischen etwa 3 (Triode) und 0,1 bewegen (Pentode). Bewirkt die Gegenkopplung, die vom Ausgang abgenommen wird eine Verstärkungs-Reduktion von z.B. 10 (20dB) so sinkt der Ri des Verstärkers um diesen Faktor und der DF nimmt um diesen Faktor zu.

Der DF hat grundsätzlich zwei Wirkungen: Er führt dazu, dass die (nicht lineare) Lautsprecherimpedanz die Frequenzlinearität des Ausgangssignals verändert. Es bildet sich ja ein Spannungsteiler aus Ri und Ra. Ist Ra unlinear, dann ergibt sich ein frequenzabhängiges Teilerverhältnis und dadurch eine Linearitätsveränderung. Das Selbe gilt natürlich sinngemäss für den Ri. Ist dieser nicht linear (weil ein Ausgangstrafo dies verhindert), so verändert sich wiederum das Teilerverhältnis. Logisch ist, dass ein grosses Teilerverhältnis mit einem geringen Verstärker-RI (hoher DF) eine geringe Ausgangsspannungs-Beeinflussung ergibt, ein hoher Ri (Pentode ohne Gegenkopplung) eine starke Unlinearität bewirkt.

Die zweite Wirkung ist jene über die Lautsprecher-Gehäusebedämpfung. Einen "optimalen" Frequenzverlauf bekommen wir, wenn die Systemgüte (Chassis und Gehäuse zusammen) ein Qtc von rund 0.7 erreicht. Haben wir ein Chassis mit einem Qts von z.B. 0.35, so muss das Gehäuse ein Q von > 0,7 haben, damit wir im Ganzen eine Systemgüte von 0,7 erreichen. Die zu hohe Gehäusegüte wird durch die geringe Chassis-Güte bedämpft. Diese Bedämpfung geschieht in erster Linie über elektrische Bedämpfung. Ein "Kurzschluss" der Schwingspule verringert die Membranbewegung, was bedämpfend wirkt (vereinfacht gesagt). Damit dies möglich wird muss die Schwingspule nun (durch den Ri des Verstärkers) "kurzgeschlossen" werden. Haben wir einen grossen Ri (kleinen DF) so ist dieser Kurzschluss nicht gegeben.
Je nach Gehäuse und Chassisdaten wirkt sich der DF unterschiedlich auf die Gehäuseabstimmung aus und damit auf den Klang.

Im Folgenden habe ich eine Lautsprecherbox dargestellt, welche aus einem geschlossenen 9 Liter Gehäuse gebaut ist. Sichtbar ist der Frequenzgang, die Weichenschaltung und der Impedanzverlauf.
Die Excel-Tabelle zeigt die Messkurve dieser Box in Tabellenform über der Frequenz (erste Kolonne Frequenz, zweite Messresultat). Die Messung wurde bei einem DF von > 50 vorgenommen.
Rein rechnerisch (bezw. mit Simu-Programm) sind drei mögliche DF von 10, 3 und 0,1 eingesetzt (mit Widerstandsangabe). Kollonne drei bis sechs stellen die Wirkung des Spannungsteilers dar und die Werte sind als "Korrekturgrössen" in dB eingetragen. Wie man sieht hat der Teiler bei einem DF von 10 im Maximum eine Wirkung von 0.38dB. Daraus lässt sich schliessen (sofern die Lastimpedanz nicht wesentlich unlinearer verläuft) dass ein DF von >10 rein aus der Teilung heraus keine starken (und damit hörbaren) Fehler produziert.
Die nächsten drei Kolonnen sind mit Korrektur Qtc bezeichnet und stellen die Auswirkungen auf die Abstimmung dieser geschlossenen Box dar. Hier ist ein Fehler von 1dB bei 60Hz bei DF 10 zu beobachten. Über alles betrachtet ist die Abweichung aber nicht sehr gross, weil sie sich teils kompensiert. Immerhin ist ein Fehler von 1.18dB möglich.
Bei einem DF von 3 sehen die Abweichungen schon schlimmer aus. Da sind vor allem schon Abweichungen in derAbstimmung zu erkennen und in der Summe sind Fehler von 2.5dB möglich. Das bedeutet, dass eine nicht gegengekoppelte "Triode" sicher als "grenzwertig" zu bezeichen ist.
Die dritte Variante (Pentode ohne Gegenkopplung) führt beim "Teiler" zu Fehlern von über +/-3dB und in der Gehäuseabstimmung zu einer Resonanz mit maximal 19.3dB Anhebung. Soloche Abweichungen brauchen eigentlich nicht kommentiert zu werden, die sprechen für sich

Ich will mit dieser Auflistung zeigen, dass es nicht nur das Teilerverhältnis ist, das eine Rolle spielt, sondern dass je nach Boxen-Konstellation die Abstimmung total in die Binsen gehen kann. Und sicher ist, dass eine Bassreflexbox da noch um einiges "zickiger" reagieren kann. Und auch ein Horn ist nicht von solchen Einflüssen befreit.
Ich will damit aber auch aufzeigen, dass eine Verbesserung des DF über 30 keinen nennenswerten Vorteil bietet.