Berechnung des Gehäuses

Hall, bin gerade am verzweifeln und stehe kurz vor einem Nervenzusammenbruch :-)

Möchte ein Gehäuse bauen, das ein Volumen von 38 Litern hat, und eine Trapezähnliche Form hat (Rückseite soll 70 Grad haben, damit sie direkt hinter die Sitzbank stößt).

Diese besagte Rückseite bereitet mir nun auch meine Sorgen.

Habe mir jetzt ausgerechnet, das mein Volumen innen

Hoch: 21 cm
Breit: 68 cm
Tief: 29 cm

sein muss, sofern man davon ausgeht, das das Gehäuse wie folgt gebaut wird:
____
/____|

Mein Problem ist jetzt die Länge der Bretter, die ja um mein Gedachtes 38 Liter "Gebilde" bauen muss.

Grundplatte1 x

33,54 x72,4


Seitenteile2 x
29 x21 (Wobei hier noch die schrägen von dem 70 Grad-Stük abgenommen werden, aber habe ja noch genügend Material um das weg zu nehmen)

Vorderwand1 x
68 x21

Rückwand1 x
68 x???
Deckel 1 x
72,4 x ???

Im Grunde fehlen mir die länge der Rückwand und die des Deckels damit ich das Holz in den richtigen Maßen holen und zusammensetzen kann.

Bin SEHR DANKBAR für jede Art von Hilfe, weiss zwar das es nur einfache Winkelberechnung ist, ist aber zu lange her, habe das Thema echt schon zu sehr verdrängt.

Vielen Dank

Gruß