Logarithmen kurze Erklärungen gesucht !

Hi,
wenn Du Pegelrechnung machst, dann empfehle ich Dir, Dich in Logarithmengesetzen fit zu machen.
Dazu empfehle ich Dir das allgemeine Tafelwerk, das wir aus der Schule kennen.
Da stehen prima die Basentransformation und die Umstellregeln drin.

Anschließend solltest Du Dich in Leistungsgrößen und Feldgrößen einarbeiten, beides jeweils im Bezug auf relaive und absolute Pegel!

Dann folgt die Pegelbestimmung für Feldgrößen (dB).
(Bei Dezibel haben wir z.B. schon den zehnfachen Logarithmus von P1/P0 (Leistung zu Bezugswert).)

Dann schaust Du Dir das Schalldruck- Pegel- Nomogramm an (dient zur Veranschaulichung).

Dann Schalldruck (Pa) und Schalldruckpegel (dBSPL).

Dann Pegel- Reihen- und Parallelschaltung. (Falls bei Dir nötig, weiss ich ja nicht )

Zum Schluss Pegeldiagramme und Beispiele zu Aussteuerung (Bsp. eines Audiostudios mit Headroom u. Footroom, Clipping, Dynamik etc.).

Ich hoffe, ich habe Dir einen guten Überblick über die wichtigen Themengebiete geben können. Lies Dich mal bei Wikipedia oder im Netz dazu ein, dann wirst Du das schon verstehen.

Hi Sabrina,

der Logarithmus zur Basis 10 fragt:

"10 hoch wie viel ist X"

Eine lineare Skala wäre 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 . . . (also immer eins mehr)

Eine logarithmische Skala wäre z.B. 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 . . . (also immer doppelt so viel)

Die Tasten auf einem Klavier erzeugen z.B. "Töne" (eigentlich Klänge) mit logarithmischem Abstand: zwei benachbarte ganze Töne (mit einer schwarzen dazwischen) haben z.B. das mittlere Frequenzverhältnis 10^(2/12) während der Abstand von 2 Halbtönen etwa 10^(1/12) ist.

Und so weiter und so fort. Viele sensorische Empfindungen des Menschen funktionieren logarithmisch, dadurch können auf der einen Seite große Bereich abgedeckt werde, auf der anderen Seite ereeicht man eine feine relative Auflösung.

Zum Rechnen mit logarithmen hilft vielleicht diese Seite:
http://hifi-selbstba...iew&id=121&Itemid=70

Merke: der Logarithmus ist Dein Freund !

Gruß Pico

Dazu kann man sich ganz nett auch das Weber- Fechnersche Gesetz anschauen (Wenn man völlig vertieft ist, auch noch Stevens´ Erweiterung ).
Hab oben ganz vergessen, den Logarithmus an sich zu erklären, sorry
Aber das hat Hifi- Selbstbau ja super gemacht.

Vielen dank schon mal für diese wirklich guten hilfen

ich habe glaub mein problem jetzt erkannt :
ich kann irgendwie den logarithmus nicht wirklich in einen zusammenhang mit dem letzendlichen pegelrechnen bringen?!
irgendwie kapier ich ja das pegelrechnen und auch den logarithmus aber irgendwie bekomm ich keine relation hergestellt dazwischen
wozu und wie könnte ich mir sowas ielleicht bildlich vorstellen ?

ich weiß nicht, vielleicht hab ich grade nur ne denkblockade aber ich kanns mir beim besten willen nicht vorstellen

Hi Sabrina,

ein Pegel in dB ist bereits eine logarithmierte Größe. Das logarithmieren macht man deshalb, damit man große Bereiche (z.B. 20 bis 20000 Hz) dem menschlichen Empfinden angepasster darstellen kann.

In einem Diagramm mit logarithmischer Frequenzachse

http://hifi-selbstba...b200/B200_1A_SPL.png

ergibt sich für jede Frequenzverzehnfachung (also 10 -> 100, 100 -> 1000, 1000 -> 10000 derselbe Abstand in cm auf der X-Achse. Wenn die Achse bei Fmin anfängt und bei Fmax aufhört und dX cm breit ist, dann berechnet sich die Position X, an der ich die Frequenz Fx ablesen/auftragen könnte zu:

X = Log10 (Fx/Fmin) / Log10 (Famx/Fmin) * dX

wenn Fx = Fmin dann ist X = 0
wenn Fx = Fmax dann ist X = dX

Der Logarithmus bewirkt, dass eine sich exponentiell steigernde Achse (z.B. 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 ... in einen linearen Achsabstand überführt werden kann (z.B. 0, 1, 2, 3, 4, 5 . . . cm)

Wenn man Pegel addieren will, muss man die logarithmierte Größe erst wieder DE-logarithmieren, dann addieren und das Ergebnis wieder logarithmieren. Man muss also von den dBs zurück auf die eigentliche physikalische Größe, dort die Addition machen und das Ergebnis wieder als Pegel darstellen:

Daher sind zwei LESITUNGSpegel 80 dB + 80 dB in der Summe eben:

10 * Log10 (10^(80/10) + 10^(80/10)) = 83 dB

10 * Logarithmus (Leistung 1 [W] + Leistung 2 [W])

Bei Spannung wäre das was anderes, denn Watt = Spannung^2 / Widerstand. Die ^2 führt dann zu:

20 * Log10 (10^(80/20) + 10^(80/20)) = 86 dB

20 * Logarithmus (Spannung 1 [V] + Spannung 2 [V])

ist identisch mit

10 * Logarithmus ((Spannung 1 [V])^2 + (Spannung 2 [V])^2)

Gruß Pico

boah danke, ich glaub ich habs jetzt endgültig verstanden !

vielen vielen dank !