Warum steigt die Auslenkung (eines Lautsprechers) um den Faktor 4, wenn f halbiert wird?

Moin,

die bewegte Masse ist nicht die der Membran. Du musst die Luftmasse berechnen, die zur Erzeugung des nötigen SPL notwendig ist:

p=F/A=m*a/A

Masse m: Dichte (Rho) * Verschiebevolumen (V)

p=Rho*V*a/A

Volumen: Membranfläche (S) * Auslenkung (x)

p=Rho*S*x*a/A

Beschleunigung a: Abstand (r) * Quadrat der Winkelgeschwindigkeit (w²)

p=Rho*S*x*r*w²/A

Durchstrahlte Fläche A (Kugeloberfläche): 4*pi*r²

p=Rho*S*x*r*w²/(4*pi*r²)

=> p = Rho*S*x*w²/(4*pi*r)

Aufpassen bei Unterscheidung Spitzen- und Effektivwert. SPL wird üblicherweise effektiv angegeben, für x muss hier aber der Spitzenwert angegeben werden.

Cpt.

Hi Mcattttt,

wenn Du akzeptierst, dass:

• die Auslenkung eines dynamischen Lautsprechers unterhalb seiner Resonanzfrequenz konstant bleibt (federgehemmt)
  
• der Frequenzgang eines dynamischen Lautsprechers unterhalb seiner Resonanzfrequenz mit 12 dB/Oktave abfällt
  

dann folgt daraus zwingend, dass zur Kompensation des Schalldruckabfalls bei Halbierung der unteren Grenzfrequenz 12 dB Schalldruck nachgeschoben werden müssen - und das entspruicht der 4-fachen Auslenkung.

Auch oberhalb der Resonanzfrequenz funktioniert das "Spielchen", denn da fällt die Auslenkung mit 12 dB/Oktave ab (massegehemmt) obwohl der Schalldruck konstant bleibt. Das bedeutet, dass bei Verdoppelung der Frequenz nur noch 1/4 der Auslenkung benötigt wird.

Das ganze haben wir übrigens dem Strahlungswiderstand zu verdanken, der quadratisch mit der Frequenz ansteigt.

Gruß Pico