Dämpfung bei Schwingkreisen / Tiefpass 2. Ordnung

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dominikz
Stammgast

#1 erstellt: 05. Mrz 2017, 14:57

Hallo Leute,

ich habe eine ganz kurze und vermutlich einfache Frage.
Wenn man einen Tiefpass zweiter Ordnung (Hochpass ebenso) baut, kann man bei entsprechend kleinem Widerstand eine Erhöhung des Pegels im Bereich der Trennfrequenz erreichen, wobei die Phase an dieser Stelle maximal schwankt.

Die Frage, die ich mir nun stelle, ist, wie dies mit der Energieerhaltung vereinbar ist? Ich habe das schonmal erklärt bekommen und weiß, dass der Grund hierfür eben in dem Phasensprung liegt, bekomme das ganze aber nicht mehr formuliert.

Der Pegel gibt logarithmisch den Quotienten aus abgenommener Spannung am Kondensator zur gesamten angelegten Spannung an und dieser erreicht im Bereich der Trennfrequenz Werte größer 1 - das hieße also, dass der Tiefpass (Hochpass) 2. Ordnung bei einer angelegten Sinusspannung in diesem Bereich eine verstärkende Wirkung erzielt, obwohl es sich um ein passives Bauteil handelt?

Viele Grüße
Dominik

ehemals_Mwf
Inventar

#2 erstellt: 05. Mrz 2017, 23:20

Hi,

dominikz (Beitrag #1) schrieb:

... das hieße also, dass der Tiefpass (Hochpass) 2. Ordnung bei einer angelegten Sinusspannung in diesem Bereich eine verstärkende Wirkung erzielt, obwohl es sich um ein passives Bauteil handelt? ...

Ja,
und wir haben hier trotzdem kein perpetuum mobile, weil, wenn man die Sache genau untersucht, feststellt, dass die Pegelüberhöhung genau in dem Bereich erfolgt, wo die Impedanz gemessen am Eingang niedriger liegt als die Lastimpedanz (meist der LS), also eine schmalbandige Impedanztransformation stattfindet, mit mehr Strom im Eingang zur Erhöhung der Ausgangsspannung ohne Energievermehrung.

Ein z.B. Tiefpassfilter 2. Ordnung stellt einen Schwingkreis dar (Saugkreis) mit Bedämpfung durch die parallel zum Kondensator liegende Last.
Bei Unterdämpfung mit Q >0.71 (*) gibts die Pegelüberhöhung im Bereich der Resonanz- bzw. Grenzfrequenz.
Die Phasendrehung durch Spule und Kondensator sowie das ganze Filter hilft in Lehrbuch-Darstellungen das "Aufschaukeln" des Schwingsystems anschaulich zu machen.

Gruss,
Michael

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(*) = bei feststendem Last-R bzw. Lautsprecher ergibt sich die Einstellung des Q durch das Verhältnis von Spule zu Kondensator, ein wenig auch durch die Verluste in den Bauteilen (= zusätzliche Widerstände in der Schaltung).
Beim Tiefpass z.B. führt eine kleinere Serienspule und/oder ein größerer Parallelkondensator zur Anhebung des Pegels um Fgrenz, ebenso ein höherer Lastwiderstand, z.B. 8 statt 4 Ohm (= geringere Bedämpfung).

Im Extremfall = durchgebrannte Schwingspule = Saugkreis nahezu ohne Bedämpfung steigt der Strom im Resonanzbereich Verstärker- und Filter-gefährdend an, oft mit dem Ergebnis eines verschmurgelten Spulenwickelkörpers oder geplatzten Elkos ...