Probleme am Kopfhörerausgang des TV -> zum Stereoverstärker

Guten Tag liebes Forum,

ich war bislang stiller Mitleser und habe mich von vielen Beiträgen bei meinen kürzlichen Kaufentschiedungen bestärken lassen. Vielen Dank dafür. Folgendes 2.0 Setup habe ich zu Hause:
TV: Hisense H65BE7000, gespeist mit dem Fire TV STick 4K
Stereo-Verstärker: Sony STR-DH190
Lautsprecher: Klipsch R610F

Ich habe zwei Probleme/Fragen:

1) Mein TV ist per Klinke zu Cinch-Kabel an den Verstärker angeschlossen. Leider hat der Kopfhörerausgang des TV ein störendes Rauschen, so dass ich die Lautstärke des Stereoverstärkers nur halb aufdrehe, damit das Rauschen nicht so laut ist und den Rest regle ich am TV. Ein leises Rauschen ist noch immer zu hören. Lieber wäre es mir, wenn ich den Verstärker höher aufdrehen könnte. Ganz ohne Rauschen wäre es auch schöner. Das Rauschen verschwindet, wenn ich den Ton per Bluetooth vom Fire TV-Stick an den Verstärker sende. Dies geht bei normalem TV-Programm aber nicht, weil der TV kein Bluetooth hat. Der Fernseher hat zwar einen optischen Ausgang, der Verstärker aber keinen Eingang. Mit einem DAC-Wandler müsste ich die Lautstärke am Verstärker regeln. Das möchte ich aus Komfortgründen eigentlich nicht. Habt ihr eine Idee, wie ich das Rauschen des Kopfhörerausgangs des TV weg bekomme?

2) Ich habe meine Kopfhörer (Superlux HD681) an den Verstärker angeschlossen und Musik vom TV gehört. Klingt ganz gut, aber auch hier ist das Rauschen zu hören. Probehalber habe ich den Kopfhörer ist den Kopfhörerausgang des TV gesteckt und war überrascht, wie schlecht der Ton war. Das war wirklich sehr schlecht, völlig dünn und blechern, weitaus schlechter als am Notebook, Handy, Tablet etc.. Das heißt, der Kopfhöreranschluss des TV rauscht und hat schlechten Ton. Bedeutet das, dass mein ganzer Ton eigentlich völlig mies klingt, weil der Kopfhörerausgang des TV, über den jegliche Tonsignale laufen, schlecht ist? Oder reißt der Verstärker den schlechten Klang des Kopfhöreranschlusses wieder raus?

Habt ihr Ratschläge für mich, wie ich den Klang meines Setups verbessern kann ohne Rauschen, evtl. mit Steuerung ausschließlich über den TV und mit noch besserem Klangbild?