WinISD Allpass Filter

PHoepping (Beitrag #1) schrieb:

Wie kann ich von der Zeit in die Frequenz oder umgekehrt umrechnen?

Man nehme das Reziprok, also den Kehrwert.

Man nehme das Reziprok, also den Kehrwert.

Hallo Böötmann,
das passt aber nicht so ganz. Ich habe in WinISD ein Projekt dupliziert. Einmal mit und einmal ohne Allpass 1. Ordnung.


Reziprok von 0.001 Sekunden wäre 1000 Hz. Da liegt der Phasenunterschied zwischen den beiden Kurven bei etwa 144°. 90° ergibt sich irgendwo bei knapp 300Hz.

Viele Grüße Paul.

Dann muss da irgendwo ein Denk- bzw. Verständnisfehler von uns und oder Win ISD sein. Die Umrechnung Frequenz zur Periodendauer eben dieser Frequenz ist nunmal das Rezibrok.

Hi,

Böötman (Beitrag #4) schrieb:

Dann muss da irgendwo ein Denk- bzw. Verständnisfehler von uns und oder Win ISD sein. ...

Ja.

Wenn man Frequenz und Zeit einfach über den Kehrwert ineinander umrechnet, gilt die Zeit für eine komplette Schwingung, d.h. 360°.

Standard-Filterblöcke (Tiefpass, Hochpass) sind üblicherweise 2. Ordnung bzw. beim Allpass 1. Ordnung.
Sie drehen die Phase aber nur um maximal 180°, also eine halbe Schwingungsperiode.
Und das ist schon das Maximum. Bei der Grenz- bzw. Mittenfrequenz (Allpass) sind es 90°.

Die aus der Steigung der Phasenkurve abgeleitete Gruppenlaufzeit (Steigung der Phasenkurve) ergibt sich beim Allpass 1. Ordnung für tiefe Frequenzen (asymptotisch) zu:

Tgr = 1 / (pi x fm)

also näherungsweise: 1/3 Periode der Grenz- bzw. Mittenfrequenz
Das deckt sich dann mit obigem Beispiel.

Mit höherer Filter-Ordnung vergrößert sich die Gruppenlaufzeit und lässt sich durch Bessel-Optimierung auch über einen größeren Frequenzbereich ~konstant halten.


btw.:
Interessanterweise liegt auch die Anstiegszeit (Risetime) von Tiefpässen bei ca. 1/3 Periode der Grenzfrequenz und das nahezu unabhängig von der Filterordnung.
Damit hat man schnell Daten für die "Geschwindigkeit" von bandbegrenzten Systemen, z.B. Verstärkern oder Lautsprechern.


Gruss,
Michael